Какова масса груза, если истрачено 2940 Дж работы на подъём его на высоту 2 метра и если КПД наклонной плоскости

Inna

57

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения работы \(W\), которая равна произведению силы \(F\) на перемещение \(d\):

\[W = F \cdot d\]

Мы знаем, что в данной задаче работа составляет 2940 Дж, а высота подъема равна 2 метра. Обозначим неизвестную массу груза как \(m\).

Так как работа равна произведению силы на перемещение, то

\[W = m \cdot g \cdot h\]

где \(g\) - ускорение свободного падения, приближенное значение которого составляет около 9.8 м/с\(^2\).

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[2940 = m \cdot 9.8 \cdot 2\]

Далее, нам необходимо учесть КПД наклонной плоскости, который составляет 60%. КПД определяется отношением работы, совершенной полезной силой, к затраченной работе:

\[КПД = \frac{{\text{{полезная работа}}}}{{\text{{затраченная работа}}}}\]

Так как здесь полезная работа и затраченная работа одинаковы, то мы можем записать следующее:

\[0.6 = \frac{{2940}}{{m \cdot 9.8 \cdot 2}}\]

Для дальнейшего решения этого уравнения, давайте найдем значение массы \(m\):

\[m = \frac{{2940}}{{0.6 \cdot 9.8 \cdot 2}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[m \approx 250.84 \, \text{{кг}}\]

Таким образом, масса груза составляет приблизительно 250.84 кг.