Какова масса каждого из двух одинаковых сосудов, заполненных свинцовой дробью, если их общий вес составляет 2100

Tatyana

44

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть масса каждого сосуда с свинцовой дробью составляет \( x \) г. Так как у нас два одинаковых сосуда, общая масса дроби будет \( 2x \) г.

Следующим шагом нам необходимо рассмотреть ситуацию, когда в один из сосудов налили воду до самого верха. Обозначим массу этой воды \( y \) г. Тогда масса одного сосуда с дробью и водой будет составлять \( x + y \) г.

Задача говорит нам, что общий вес двух сосудов с дробью и водой составляет 2100 г. Поэтому у нас есть следующее уравнение:

\[ 2x + (x + y) = 2100 \]

Раскроем скобки и упростим уравнение:

\[ 2x + x + y = 2100 \]
\[ 3x + y = 2100 \]

Теперь нам необходимо учесть условие задачи, что в один из сосудов налили воду до самого верха. Это значит, что масса воды \( y \) будет равна массе пустого сосуда, который составляет \( x \) г.

Таким образом, мы можем записать следующее уравнение:

\[ 3x + x = 2100 \]

Складываем коэффициенты \( x \) и получаем:

\[ 4x = 2100 \]

Теперь разделим обе части уравнения на 4, чтобы найти значение \( x \):

\[ x = \frac{2100}{4} \]
\[ x = 525 \]

Таким образом, масса каждого сосуда с свинцовой дробью составляет 525 г. К тому же, мы знаем, что масса воды в одном из сосудов также составляет 525 г, так как это равно массе пустого сосуда.

Надеюсь, это решение было понятно для вас! Если у вас есть ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте.