Какова масса мяча, если при падении вертикально на горизонтальную поверхность его скорость до удара равна v = 3 м/с

Ledyanoy_Podryvnik_1402

48

Чтобы найти массу мяча, мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов до и после удара должна быть одинаковой.

Импульс определяется как произведение массы объекта на его скорость:

\[p = m\cdot v\]

Перед ударом масса мяча m и его скорость v1 равны:

\[p1 = m\cdot v1\]

После удара масса мяча m и его скорость v2 равны:

\[p2 = m\cdot v2\]

Исходя из условия задачи, импульс силы, действующей на мяч за время удара, составляет 2,5. Импульс можно выразить как разность импульсов до и после удара:

\[2,5 = p1 - p2\]

Подставим значения импульсов:

\[2,5 = m\cdot v1 - m\cdot v2\]

Вынесем массу мяча за скобку:

\[2,5 = m\cdot (v1 - v2)\]

Теперь мы можем найти массу мяча m. Для этого разделим обе стороны уравнения на скобку (v1 - v2):

\[m = \frac{2,5}{v1 - v2}\]

Подставим значения скоростей из условия задачи: v1 = 3 м/с и v2 = 2 м/с:

\[m = \frac{2,5}{3 - 2} = 2,5\]

Таким образом, масса мяча равна 2,5 кг.