Какова масса первого сплава, если первый сплав содержит 20% меди, второй сплав содержит 10% меди, а третий сплав массой

Yaksha_8480

5

Для решения этой задачи, мы можем использовать пропорции. Давайте представим, что масса первого сплава, который нам нужно найти, составляет \( x \) килограммов.

Теперь рассмотрим содержание меди в каждом из сплавов. Сплав содержит 20% меди, что означает, что 20% от его массы -- это медь. Аналогично, для второго сплава и третьего сплава мы имеем содержание меди 10% и 14% соответственно.

Используем эти данные, чтобы записать пропорцию:

\(\frac{{\text{{количество меди в первом сплаве}}}}{{\text{{общая масса первого сплава}}}} = \frac{{\text{{количество меди во втором сплаве}}}}{{\text{{общая масса второго сплава}}}} = \frac{{\text{{количество меди в третьем сплаве}}}}{{\text{{общая масса третьего сплава}}}}\)

Заменим соответствующие значения:

\(\frac{{0.20x}}{{x}} = \frac{{0.10(200)}}{{200}} = \frac{{0.14(200)}}{{200}}\)

Теперь упростим пропорцию:

\(0.20 = 0.10 = 0.14\)

Мы видим, что коэффициенты слева и справа равны, поэтому мы можем сделать вывод, что коэффициенты перед \( x \) также равны.

\(0.20x = 0.14(200)\)

Теперь решим уравнение, чтобы найти значение \( x \):

\(0.20x = 0.14(200)\)

\(0.20x = 28\)

\(x = \frac{{28}}{{0.20}}\)

\(x = 140\)

Таким образом, масса первого сплава составляет 140 килограммов.