Через какое время после выезда первого мотоциклиста второй мотоциклист его догонит (ответить в часах и минутах)?

Nikolaevich

50

Для решения этой задачи нужно рассмотреть движение обоих мотоциклистов и определить, когда они встретятся.

Допустим, что первый мотоциклист едет со скоростью \(V_1\) км/ч и выезжает в момент времени \(t = 0\). Второй мотоциклист едет со скоростью \(V_2\) км/ч и выезжает спустя \(T\) часов после первого мотоциклиста.

Пусть время, через которое второй мотоциклист догонит первого, будет равно \(t\).

Расстояние, которое проехал первый мотоциклист к моменту времени \(t\), равно \(V_1 \cdot t\) км.

Расстояние, которое проехал второй мотоциклист к моменту времени \(t\), равно \(V_2 \cdot (t - T)\) км.

Они встретятся в тот момент времени, когда проеханные расстояния станут равны, то есть:
\[V_1 \cdot t = V_2 \cdot (t - T)\]

Решим эту уравнение относительно \(t\):
\[V_1 \cdot t = V_2 \cdot t - V_2 \cdot T\]
\[V_2 \cdot T = V_2 \cdot t - V_1 \cdot t\]
\[V_2 \cdot T = (V_2 - V_1) \cdot t\]
\[t = \frac{V_2 \cdot T}{V_2 - V_1}\]

Таким образом, время, через которое второй мотоциклист догонит первого, равно \(\frac{V_2 \cdot T}{V_2 - V_1}\) часов. Примените данную формулу, подставив конкретные значения скоростей и времени задачи, и вы получите точный ответ в часах и минутах.