Какова масса Плутона, если его средний радиус составляет 1188 км, а ускорение свободного падения - 0,62 м/с2?

Сумасшедший_Рыцарь

45

Хорошо! Для решения задачи о массе Плутона нам понадобятся две формулы: формула для ускорения свободного падения и формула для массы планеты.

Первым шагом давайте найдем ускорение свободного падения на Плутоне. Ускорение свободного падения обозначается символом \( g \) и определяется как сила притяжения, действующая на тело массой 1 килограмм на поверхности планеты. Формула для расчета ускорения свободного падения выглядит следующим образом:

\[ g = \frac{{G \cdot M}}{{R^2}} \],

где:
\( G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/(\text{кг} \cdot \text{с}^2) \) - гравитационная постоянная,
\( M \) - масса планеты,
\( R \) - радиус планеты.

По условию задачи, радиус Плутона \( R = 1188 \) км. Чтобы применить формулу, необходимо перевести радиус из километров в метры. Вспомним, что 1 километр равен 1000 метров, поэтому:

\[ R = 1188 \times 1000 \, \text{м} = 1188000 \, \text{м} \].

Теперь можем подставить известные значения радиуса и ускорения свободного падения в формулу и решить ее относительно массы планеты:

\[ 0.62 = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \cdot M}}{{(1188000)^2}} \].

Давайте произведем все необходимые вычисления и найдем массу Плутона.