Какова масса простого эфира, которую можно получить в результате последовательной серии реакций, если масса продукта

Космический_Астроном

22

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Сначала рассмотрим последовательность реакций: гидролиз мальтозы, брожение и дегидратация.

2. Из условия задачи нам дано, что масса продукта реакции после гидролиза мальтозы больше массы исходного дисахарида на 2,70 грамма. Обозначим массу исходного дисахарида как \(m_0\), массу продукта реакции после гидролиза мальтозы как \(m_1\), а массу простого эфира, которую мы хотим найти, как \(m_{\text{эфир}}\).

3. Так как каждая реакция имеет выходность 75,0%, это означает, что в каждой реакции мы получаем 75,0% от исходной массы вещества.

4. Рассмотрим первую реакцию - гидролиз мальтозы. По условию, масса продукта реакции после гидролиза мальтозы (\(m_1\)) больше массы исходного дисахарида (\(m_0\)) на 2,70 грамма. То есть, мы получаем 75,0% от исходной массы мальтозы, что можно записать уравнением:

\[0,75m_0 = m_0 + 2,70\]

5. Решим это уравнение относительно \(m_0\):
\[0,75m_0 - m_0 = 2,70\]
\[0,25m_0 = 2,70\]
\[m_0 = \frac{2,70}{0,25}\]
\[m_0 = 10,8 \text{ грамма}\]

6. Мы нашли массу исходного дисахарида \(m_0\), а теперь рассмотрим вторую реакцию - брожение. По условию, эта реакция также имеет выходность 75,0%. Проверим, сколько простого эфира мы получим после брожения. Это будет 75,0% от массы исходного дисахарида \(m_0\).

7. Рассчитаем массу простого эфира после брожения (\(m_2\)):
\[m_2 = 0,75 \cdot m_0 = 0,75 \cdot 10,8 = 8,1 \text{ грамма}\]

8. Наконец, рассмотрим третью реакцию - дегидратацию. Опять же, у этой реакции выходность 75,0%, так что мы получим 75,0% от массы простого эфира после брожения (\(m_2\)).

9. Рассчитаем массу простого эфира после дегидратации (\(m_{\text{эфир}}\)):
\[m_{\text{эфир}} = 0,75 \cdot m_2 = 0,75 \cdot 8,1 = 6,075 \text{ грамма}\]

Таким образом, масса простого эфира, которую можно получить в результате последовательной серии реакций, составляет 6,075 грамма.