Какова масса растаявшего снега М после того, как кузнец нагрел стальную подкову массой t = 680 г до температуры

Aida

36

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения тепла, который гласит, что количество тепла, переданное одному телу равно количеству тепла, полученному другим телом.

Для начала определим количество тепла, которое передалось от стали к снегу. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q = mcΔT\),

где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, ΔT - изменение температуры.

Имеем следующие данные:
- Масса стальной подковы m1 = 680 г,
- Изменение температуры стальной подковы ΔT1 = t1 - to, где t1 = 1000°C - температура стали после нагрева, а to = 0°C - начальная температура снежного сугроба,
- Удельная теплоемкость стали с = 460 Дж/(кг-°C).

Теперь вычислим количество тепла Q1, переданное от стали к снегу:
\(Q1 = m1cΔT1\).

Тогда количество теплоты, которое поглотил снег для растопления, будет равно Q1, так как они находились в термодинамическом равновесии и количество тепла, переданное стали, равно количеству тепла, поглощенному снегом.

Теперь, чтобы определить массу растаявшего снега М, воспользуемся формулой:

\(M = \frac{Q1}{X}\),

где X - удельная теплота плавления снега.

Таким образом, получаем окончательное решение задачи:

1. Вычисляем количество тепла Q1, переданное от стали к снегу:
\(Q1 = m1cΔT1\),
\(Q1 = 680 г \cdot 460 Дж/(кг-°C) \cdot (1000°C - 0°C)\).

2. Вычисляем массу растаявшего снега М:
\(M = \frac{Q1}{X}\),
\(M = \frac{Q1}{340 кДж/кг}\).

Теперь, подставим числовые значения и выполним вычисления:

\(Q1 = 680 г \cdot 460 Дж/(кг-°C) \cdot 1000°C\),

\(Q1 = 314800 Дж\) (округленное значение).

\(M = \frac{314800 Дж}{340 кДж/кг}\),

\(M = 925 г\) (округленное значение).

Итак, масса растаявшего снега М составляет около 925 г.