Какова масса соли (в граммах), которую следует добавить к 60 г 5%-го раствора этой же соли, чтобы получить раствор

Letuchaya

45

Для решения данной задачи, мы можем использовать следующий подход:

1. Сначала найдем массу соли в исходном растворе.

Массовая концентрация раствора выражает количество соли в граммах, растворенной в 100 г раствора. Для 5%-го раствора соли масса соли будет равна \(5\% \times 60 \, \text{г} = 3 \, \text{г}\).

2. Затем найдем общую массу будущего раствора.

Чтобы получить раствор с массовой концентрацией 14,6%, мы должны добавить дополнительную массу соли к исходному раствору. Обозначим эту массу как \(x\) г.

Таким образом, общая масса раствора будет равна \(60 \, \text{г} + x \, \text{г}\).

3. Выразим массовую концентрацию соли в итоговом растворе через известные величины.

Массовая концентрация раствора равна количеству соли, растворенной в граммах, деленному на общую массу раствора в граммах и умноженную на 100%.

Мы знаем, что массовая концентрация равна 14,6%, поэтому можем записать уравнение:

\(\frac{3 \, \text{г} + x \, \text{г}}{60 \, \text{г} + x \, \text{г}} \times 100\% = 14,6\%\)

4. Решим полученное уравнение.

Раскроем скобки и упростим:

\(\frac{3 \, \text{г} + x \, \text{г}}{60 \, \text{г} + x \, \text{г}} \times 100 = 14,6\)

\(3 \, \text{г} + x \, \text{г} = 0,146 \times (60 \, \text{г} + x \, \text{г})\)

\(3 \, \text{г} + x \, \text{г} = 8,76 \, \text{г} + 0,146x \, \text{г}\)

\(x \, \text{г} - 0,146x \, \text{г} = 8,76 \, \text{г} - 3 \, \text{г}\)

\(0,854x \, \text{г} = 5,76 \, \text{г}\)

\(x \, \text{г} = \frac{5,76 \, \text{г}}{0,854}\)

\(x \, \text{г} \approx 6,74 \, \text{г}\)

5. Округлим полученный результат до целых граммов.

Ответ: Масса соли, которую следует добавить к 60 г 5%-го раствора, чтобы получить раствор с массовой концентрацией 14,6%, равна 7 граммам (округлено до целых).

Надеюсь, это пошаговое решение помогло вам понять задачу! Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.