Какова масса технического образца железного купороса, который был очищен, если при очистке образца было обнаружено

Филипп

15

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу процентного содержания вещества в смеси:

\[C = \frac{{m_{\text{п}}}}{{m_{\text{вс}}}} \times 100\%\]

где \(C\) - процентное содержание вещества в смеси, \(m_{\text{п}}\) - масса примесей и \(m_{\text{вс}}\) - общая масса смеси.

Мы знаем, что примеси составляют 2% от общей массы образца купороса. Пусть \(m\) будет массой искомого образца купороса.

Тогда, по условию, мы имеем:

\[2\% = \frac{{240 \, \text{г}}}{m} \times 100\%\]

Для решения данного уравнения, начнем с выражения процентного соотношения в виде десятичной дроби:

\[2\% = \frac{2}{100} = \frac{1}{50}\]

Подставим обратно в уравнение:

\[\frac{1}{50} = \frac{{240 \, \text{г}}}{m} \times 100\%\]

Переведем процент в десятичную форму, делая 100% равным 1:

\[\frac{1}{50} = \frac{{240 \, \text{г}}}{m} \times 1\]

Теперь упростим уравнение, умножая обе стороны на \(m\):

\[m \cdot \frac{1}{50} = 240 \, \text{г}\]

Железный купорос - техническое название сульфата железа(II). Молярная масса сульфата железа(II) равна 151 г/моль, поэтому можно использовать эту информацию, чтобы перейти от массы в граммах к количеству частиц в молях.

Первым шагом найдем количество вещества в молях с помощью массы примесей, которая равна 240 г:

\[n = \frac{{m_{\text{п}}}}{{M}}\]

где \(n\) - количество вещества в молях, \(m_{\text{п}}\) - масса примесей и \(M\) - молярная масса сульфата железа(II).

Подставляем известные значения:

\[n = \frac{{240 \, \text{г}}}{{151 \, \text{г/моль}}} \approx 1.59 \, \text{моль}\]

Так как каждый моль сульфата железа(II) содержит одну молекулу железа, мы можем сказать, что количество молекул железа равно количеству вещества в молях. Таким образом, мы получаем:

\[N = n = 1.59 \, \text{моль}\]

Каждая молекула железа(II) содержит два атома железа, поэтому общее количество атомов железа равно:

\[N_{\text{Fe}} = 2 \times N = 2 \times 1.59 \, \text{моль} \approx 3.18 \, \text{моль}\]

Теперь, используя молярную массу железа, которая составляет примерно 56 г/моль, мы можем найти массу данного количества атомов железа:

\[m = N_{\text{Fe}} \times M_{\text{Fe}} = 3.18 \, \text{моль} \times 56 \, \text{г/моль} \approx 178 \, \text{г}\]

Таким образом, масса технического образца железного купороса, который был очищен, составляет примерно 178 г. В килограммах это будет 0.178 кг.

Ответ: Масса технического образца железного купороса, который был очищен, составляет примерно 0.178 кг.