Какова масса тела, если две силы, 5 Н и 12 Н, приложены к нему под прямым углом, и тело движется с ускорением 0,65

Poyuschiy_Homyak

58

Чтобы найти массу тела, необходимо использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

В данной задаче у нас есть две силы, 5 Н и 12 Н, приложенные к телу под прямым углом. Чтобы найти силу, действующую на тело в результате этих двух сил, мы можем использовать теорему Пифагора. Формула для нахождения результантной силы в данном случае будет выглядеть следующим образом:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}\]

где \(F_{\text{рез}}\) - результантная сила, \(F_1\) и \(F_2\) - заданные силы.

Поэтому, подставляя значения для наших сил в формулу, получаем:

\[F_{\text{рез}} = \sqrt{5^2 + 12^2} = \sqrt{25 + 144} = \sqrt{169} = 13 \, \text{Н}\]

Теперь, когда у нас есть результантная сила, мы можем использовать второй закон Ньютона, чтобы найти массу тела. Формула для этого будет выглядеть следующим образом:

\[F = m \cdot a\]

где \(F\) - сила, \(m\) - масса тела, \(a\) - ускорение.

Мы знаем, что результантная сила равна 13 Н, а ускорение равно 0,65 м/с². Подставляем значения в формулу:

\[13 = m \cdot 0,65\]

Чтобы найти массу, делим обе части уравнения на 0,65:

\[m = \frac{13}{0,65} = 20 \, \text{кг}\]

Таким образом, масса тела равна 20 кг.