Какова масса тела, если при торможении его скорость изменилась с 20 м/с до 5 м/с и сила трения выполнила работу

Чернышка

22

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться законом сохранения механической энергии.

Изначально, когда тело имело скорость 20 м/с, его кинетическая энергия составляла \(\frac{1}{2}mv^2\), где \(m\) - масса тела, а \(v\) - его скорость.

После торможения скорость тела стала равной 5 м/с, а его кинетическая энергия уменьшилась до \(\frac{1}{2}m(v")^2\), где \(v"\) - новая скорость.

Работа силы трения равна изменению кинетической энергии тела, т.е. \(A = \frac{1}{2}mv^2 - \frac{1}{2}m(v")^2\).

Подставляя известные значения в данное уравнение, получаем:

\[188 = \frac{1}{2}m(20^2 - 5^2)\]
\[188 = \frac{1}{2}m(400 - 25)\]
\[188 = \frac{1}{2}m \cdot 375\]

Далее, чтобы найти массу тела, разделим обе стороны уравнения на \(\frac{1}{2} \cdot 375\):

\[\frac{188}{\frac{1}{2} \cdot 375} = m\]
\[\frac{188}{\frac{375}{2}} = m\]
\[\frac{188 \cdot 2}{375} = m\]
\[\frac{376}{375} = m\]

Таким образом, масса тела составляет \(\frac{376}{375}\) кг. Данный ответ соответствует варианту б) 376 кг.