Яка відстань між двома нейтральними краплями, які мають електричну взаємодію силою 9 мільйонів і в якій одна крапля

Павел

66

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

Где:
- \( F \) - сила взаимодействия между зарядами,
- \( k \) - постоянная Кулона (\( 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды первой и второй капель соответственно,
- \( r \) - расстояние между каплями.

Для решения задачи:

1. Найдем заряды капель. Первая капля теряет 100 миллиардов электронов, что эквивалентно заряду \( -100 \times e \), где \( e \) - элементарный заряд (\( 1,6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \)). Вторая капля получает такой же заряд, поэтому ее заряд равен \( +100 \times e \).

2. Подставим значения зарядов и постоянной Кулона в формулу для силы взаимодействия:

\[ 9 \times 10^6 = \frac{{(9 \times 10^9) \cdot (-100 \times e) \cdot (+100 \times e)}}{{r^2}} \]

3. Упростим выражение:

\[ 9 \times 10^6 = 900 \times e^2 \cdot \frac{1}{{r^2}} \]

4. Найдем расстояние между каплями. Для этого перенесем обратную величину расстояния влево и применим квадратный корень:

\[ r^2 = \frac{{900 \times e^2}}{{9 \times 10^6}} \]
\[ r = \sqrt{\frac{{900 \times (1,6 \times 10^{-19})^2}}{{9 \times 10^6}}} \]

5. Вычислим значение корня:

\[ r = \sqrt{\frac{{900 \times (2,56 \times 10^{-38})}}{{9 \times 10^6}}} \]
\[ r \approx \sqrt{2,56 \times 10^{-40}} \]

6. Приведем полученный результат:

Ответ: Расстояние между двумя каплями составляет примерно \( \sqrt{2,56 \times 10^{-40}} \) метров.