Яка відстань між двома нейтральними краплями, які мають електричну взаємодію силою 9 мільйонів і в якій одна крапля

Павел

66

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон Кулона, который описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами. Формула для вычисления этой силы имеет вид:

$$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$

Где:
- $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
- $k$ - постоянная Кулона ($9\times {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2$),
- $q_1$ и $q_2$ - заряды первой и второй капель соответственно,
- $r$ - расстояние между каплями.

Для решения задачи:

1. Найдем заряды капель. Первая капля теряет 100 миллиардов электронов, что эквивалентно заряду $-100\times e$, где $e$ - элементарный заряд ($1,6\times {10}^{-19}\text{Кл}$). Вторая капля получает такой же заряд, поэтому ее заряд равен $+100\times e$.

2. Подставим значения зарядов и постоянной Кулона в формулу для силы взаимодействия:

$$9\times {10}^6=\frac{(9\times {10}^9)\cdot (-100\times e)\cdot (+100\times e)}{r^2}$$

3. Упростим выражение:

$$9\times {10}^6=900\times e^2\cdot \frac{1}{r^2}$$

4. Найдем расстояние между каплями. Для этого перенесем обратную величину расстояния влево и применим квадратный корень:

$$r^2=\frac{900\times e^2}{9\times {10}^6}$$
$$r=\sqrt{\frac{900\times (1,6\times {10}^{-19}{)}^2}{9\times {10}^6}}$$

5. Вычислим значение корня:

$$r=\sqrt{\frac{900\times (2,56\times {10}^{-38})}{9\times {10}^6}}$$
$$r\approx \sqrt{2,56\times {10}^{-40}}$$

6. Приведем полученный результат:

Ответ: Расстояние между двумя каплями составляет примерно $\sqrt{2,56\times {10}^{-40}}$ метров.