Какова масса трехлитровой банки, заполненной водой, по сравнению с массой поллитровой банки, заполненной ртутью

Золотой_Медведь_3028

14

Для того чтобы решить данную задачу, нам понадобится информация о плотности воды и ртути. Плотность - это мера массы вещества на единицу объема. Обозначим плотность воды как \(\rho_1\) и плотность ртути как \(\rho_2\).

Плотность воды составляет около 1000 килограммов на кубический метр \(\left( \rho_1 = 1000 \, \text{кг/м}^3 \right)\), а плотность ртути около 13600 килограммов на кубический метр \(\left( \rho_2 = 13600 \, \text{кг/м}^3 \right)\).

Используя эти значения, мы можем рассчитать массу обоих банок.

Масса трехлитровой банки с водой равна объему банки, умноженному на плотность воды:

\[ масса_1 = объем_1 \times \rho_1 \]

Так как объем банки равен трём литрам, а 1 литр равен 0.001 кубического метра, то объем банки с водой составляет:

\[ объем_1 = 3 \times 0.001 = 0.003 \, \text{м}^3 \]

Подставляя это значение в формулу для массы, получаем:

\[ масса_1 = 0.003 \, \text{м}^3 \times 1000 \, \text{кг/м}^3 = 3 \, \text{кг} \]

Теперь рассмотрим поллитровую банку с ртутью. Аналогично, масса поллитровой банки с ртутью равна объему банки, умноженному на плотность ртути:

\[ масса_2 = объем_2 \times \rho_2 \]

Объем поллитровой банки составляет половину литра, то есть:

\[ объем_2 = 0.5 \times 0.001 = 0.0005 \, \text{м}^3 \]

Подставляя это значение в формулу для массы ртути, получаем:

\[ масса_2 = 0.0005 \, \text{м}^3 \times 13600 \, \text{кг/м}^3 = 6.8 \, \text{кг} \]

Итак, масса трехлитровой банки с водой равна 3 килограмма, а масса поллитровой банки с ртутью равна 6.8 килограмма.

Теперь рассмотрим во сколько раз масса трехлитровой банки больше массы поллитровой банки:

\[ \text{во сколько раз} = \frac{масса_1}{масса_2} = \frac{3 \, \text{кг}}{6.8 \, \text{кг}} \approx 0.44 \]

Таким образом, масса трехлитровой банки с водой меньше массы поллитровой банки с ртутью примерно в 0.44 раза.