Какова масса (в кг) медного провода длиной 2 км и сопротивлением 178 ом, если плотность меди составляет 8900 кг/м3

Egor

34

Для решения данной задачи нам понадобятся формулы для вычисления сопротивления провода и его массы. Используя закон Ома, мы можем вычислить сопротивление провода по формуле:

\[R = \rho \cdot \frac{L}{A},\]

где \(R\) - сопротивление провода, \(\rho\) - удельное сопротивление меди, \(L\) - длина провода, \(A\) - площадь поперечного сечения провода.

Для нахождения площади поперечного сечения провода мы можем воспользоваться формулой:

\[A = \frac{m}{\rho},\]

где \(m\) - масса провода.

Мы знаем, что масса провода равна его объему умноженному на плотность меди:

\[m = V \cdot \rho,\]

где \(V\) - объем провода.

Объем провода можно вычислить по формуле:

\[V = S \cdot L,\]

где \(S\) - площадь поперечного сечения провода, \(L\) - длина провода.

Теперь, имея все формулы, рассчитаем массу медного провода.

1. Вычислим площадь поперечного сечения провода:

\[A = \frac{m}{\rho}.\]

Подставим известные значения:

\[178 = (1.7 \cdot 10^{-8}) \cdot \frac{2}{A}.\]

Решим уравнение относительно \(A\):

\[A = \frac{2}{178 \cdot 1.7 \cdot 10^{-8}}.\]

2. Теперь вычислим объем провода:

\[V = S \cdot L.\]

Подставим значения:

\[V = \frac{2}{178 \cdot 1.7 \cdot 10^{-8}} \cdot 2.\]

3. Наконец, найдем массу провода:

\[m = V \cdot \rho.\]

Подставим значения:

\[m = \left(\frac{2}{178 \cdot 1.7 \cdot 10^{-8}} \cdot 2\right) \cdot 8900.\]

Выполняя все вычисления, получаем массу провода равной примерно 0.0257 кг. Округлим этот ответ до десятых долей, получая окончательный результат: 0.03 кг.

Ответ: Масса медного провода составляет примерно 0.03 кг.