Какова масса водорода в объеме 4 л при давлении 7,6 * 10^4 Па и температуре 0 градусов?

Romanovich

24

Для решения этой задачи нам понадобятся данные из уравнения состояния идеального газа: \(PV = nRT\), где P обозначает давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, а T - температура в градусах Кельвина.

Начнем с преобразования объема из литров в метры кубические. Объем 4 л можно перевести в метры кубические, учитывая, что 1 л равен 0,001 м³. Поэтому, объем в метрах кубических будет равен \(4 \cdot 0,001 = 0,004 \, м³\).

Теперь, обратимся к уравнению состояния идеального газа. Мы знаем давление \(P = 7,6 \times 10^4 \, Па\), температуру \(T = 0 \, градусов\), и объем \(V = 0,004 \, м³\). Нам необходимо найти количество вещества \(n\) в газе.

Перед тем как мы приступим к решению, нам нужно убедиться, что все значения в уравнении состояния идеального газа выражены в единицах СИ. Давление уже задано в паскалях, температура должна быть в кельвинах, а объем должен быть в метрах кубических, поэтому мы можем перейти к следующему шагу.

Уравнение состояния идеального газа можно переписать в виде: \(n = \frac{{PV}}{{RT}}\), где все единицы измерения выражены в единицах СИ. Подставив известные значения в данное уравнение, получим:

\[n = \frac{{(7,6 \times 10^4) \cdot 0,004}}{{8,314 \times (0 + 273,15)}}\]

Теперь проведем вычисления:

\[n = \frac{{304}}{{8,314 \times 273,15}}\]
\[n \approx 0,140 \, моль\]

Мы нашли количество вещества \(n\) в газе, равное примерно 0,140 моль.

Наконец, мы можем найти массу водорода, используя молярную массу водорода (\(M_{H_2} = 2 \, г/моль\)) и количество вещества (\(n = 0,140 \, моль\)). Масса водорода \(m\) выражается через следующее уравнение:

\[m = M_{H_2} \cdot n\]
\[m = 2 \cdot 0,140\]
\[m = 0,280 \, г\]

Таким образом, масса водорода в объеме 4 л при давлении 7,6 * 10^4 Па и температуре 0 градусов равна примерно 0,280 г.