Какова средняя скорость путешественника, который две трети времени двигался со скоростью 3 км/ч, а оставшуюся часть

Артур_867

9

Чтобы найти среднюю скорость путешественника, нам нужно определить общий путь, пройденный путешественником, и разделить его на общее время путешествия.

Предположим, что общее время путешествия путешественника равно \( t \) часам. Тогда путешественник двигался со скоростью 3 км/ч в течение двух третей этого времени, что составляет \(\frac{2}{3}\cdot t\) часов. В оставшейся трети времени он двигался со скоростью 6 км/ч, что составляет \(\frac{1}{3}\cdot t\) часов.

Чтобы найти общий пройденный путь, мы можем использовать формулу \( s = v \cdot t \), где \( s \) - пройденное расстояние, \( v \) - скорость и \( t \) - время.

Пройденное расстояние при скорости 3 км/ч равно \( s_1 = 3\cdot \left(\frac{2}{3}\cdot t\right) = 2t \) километров.
Пройденное расстояние при скорости 6 км/ч равно \( s_2 = 6\cdot \left(\frac{1}{3}\cdot t\right) = 2t \) километров.

Общий пройденный путь будет равен сумме этих расстояний: \( s = s_1 + s_2 = 2t + 2t = 4t \) километров.

Общее время путешествия составляет \( t + \frac{2}{3}\cdot t = \frac{5}{3}\cdot t \) часов.

Теперь мы можем найти среднюю скорость, разделив общий пройденный путь на общее время путешествия:
\[
\text{Средняя скорость} = \frac{s}{t} = \frac{4t}{\frac{5}{3}t} = \frac{12}{5} \approx 2.4 \text{ км/ч}
\]

Итак, средняя скорость путешественника составляет 2.4 км/ч.