Какова масса воды, добавленной к раствору хлорида калия после добавления 12 г этой же соли, если известно, что массовая

Ogon

30

Окей, давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Мы знаем, что массовая доля хлорида калия остается одинаковой в исходном и конечном растворе. Это означает, что соотношение массы хлорида калия к общей массе раствора остается неизменным.

Давайте обозначим массу исходного раствора хлорида калия как \(m_1\) и массу воды, добавленной к нему, как \(m_2\).

У нас есть два состояния раствора хлорида калия: исходное состояние и конечное состояние после добавления 12 г хлорида калия.

Известно, что массовая доля хлорида калия остается одинаковой в обоих состояниях. Поэтому мы можем записать соотношение массы хлорида калия к общей массе раствора для обоих состояний:

\[\frac{{m_1}}{{m_1 + m_2}} = \frac{{m_1 + 12}}{{m_1 + m_2 + 12}}\]

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно \(m_2\).

Давайте начнем с раскрытия скобок:

\[m_1(m_1 + m_2 + 12) = (m_1 + 12)(m_1 + m_2)\]

Продолжим, раскрывая скобки:

\[m_1^2 + m_1m_2 + 12m_1 = m_1^2 + m_1m_2 + 12m_2 + 12m_1 + 12^2\]

Теперь некоторые члены сокращаются:

\[m_1m_2 + 12m_1 = m_1m_2 + 12m_2 + 12m_1 + 144\]

Давайте упростим это уравнение:

\[12m_1 = 12m_2 + 144\]

Теперь давайте перенесем все члены содержащие \(m_2\) на одну сторону, а константы на другую:

\[12m_1 - 12m_2 = 144\]

Или, можно сократить коэффициенты на 12:

\[m_1 - m_2 = 12\]

Таким образом, мы получили уравнение \(m_1 - m_2 = 12\), которое связывает массу исходного раствора хлорида калия и массу добавленной воды.

Ответ на задачу будет: масса воды, добавленной к раствору хлорида калия после добавления 12 г этой же соли, равна 12 г.