Какова масса водяных паров в актовом зале объемом 66 м³ при температуре воздуха 24 °С и относительной влажности 52%?

Амина

23

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу расчета массы водяных паров. Формула имеет вид:

\[
m_{\text{пар}} = V \cdot \rho_{\text{пара}},
\]

где \(m_{\text{пар}}\) - масса водяных паров, \(V\) - объем актового зала, \(\rho_{\text{пара}}\) - плотность насыщенного пара.

Сначала нам необходимо вычислить плотность воздуха при заданной температуре. Для этого воспользуемся формулой:

\[
\rho_{\text{возд}} = \frac{P}{R \cdot T},
\]

где \(\rho_{\text{возд}}\) - плотность воздуха, \(P\) - давление воздуха, \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура воздуха в Кельвинах.

Значение универсальной газовой постоянной \(R\) равно 8,31 Дж/(моль·К).

Далее, для расчета массы водяных паров, нам необходимо учесть относительную влажность. Относительная влажность (в процентах) определяется как отношение парциального давления водяных паров \(P_{\text{пара}}\) к насыщенному парциальному давлению \(P_{\text{нас}}\):

\[
\text{Отн. влажность} = \frac{P_{\text{пара}}}{P_{\text{нас}}} \times 100\%.
\]

А парциальное давление водяных паров можно вычислить по формуле:

\[
P_{\text{пара}} = P_{\text{возд}} \cdot \text{Отн. влажность},
\]

где \(P_{\text{возд}}\) - давление воздуха.

Насыщенное парциальное давление \(P_{\text{нас}}\) можно найти в таблицах в зависимости от температуры. Для данной задачи, при температуре 24 °С, насыщенное парциальное давление водяных паров равно \(P_{\text{нас}} = 3,7 \times 10^2\) Па.

Теперь, зная парциальное давление и плотность насыщенного пара, мы можем рассчитать массу водяных паров:

\[
m_{\text{пар}} = V \cdot \rho_{\text{пара}}.
\]

Подставляя известные значения, получим:

\[
m_{\text{пар}} = 66 \, \text{м}^3 \cdot 17,3 \, \text{г/м}^3.
\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[
m_{\text{пар}} = 1139,8 \, \text{г}.
\]

Ответ округляем до десятых:

\[
m_{\text{пар}} \approx 1140,0 \, \text{г}.
\]

Таким образом, масса водяных паров в актовом зале объемом 66 м³ при температуре воздуха 24 °С и относительной влажности 52% составляет примерно 1140,0 г.