Какое ускорение будет у тела массой 10 кг, лежащего на наклонной плоскости с углом α в 20°, если на него действует

Мышка

56

Чтобы решить эту задачу, мы можем применить второй закон Ньютона, который говорит, что сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на его ускорение.

1. Определим горизонтальную составляющую силы, действующей на тело. Мы знаем, что горизонтальная сила \( f \) равна 8 Н.

2. Для нахождения вертикальной составляющей силы, давящей на плоскость, мы можем разложить силу тяжести тела на две составляющие: горизонтальную и вертикальную. Горизонтальная составляющая будет равна \( m \cdot g \cdot \sin\alpha \), где \( m \) - масса тела, \( g \) - ускорение свободного падения, а \( \alpha \) - угол наклона плоскости.

3. Пренебрегая трением, вертикальная составляющая силы, давящей на плоскость, будет равна гравитационной силе тела \( m \cdot g \) минус горизонтальная составляющая \( m \cdot g \cdot \sin\alpha \).

4. Теперь мы можем выразить ускорение, используя второй закон Ньютона:

\[
f = m \cdot a
\]

где \( f \) - горизонтальная сила (8 Н), \( m \) - масса тела (10 кг), а \( a \) - ускорение.

5. Подставляем известные значения в формулу и решаем уравнение:

\[
8 = 10 \cdot a
\]

\[
a = \frac{8}{10} = 0.8\, \text{м/с}^2
\]

Таким образом, ускорение тела составит 0.8 м/с², а сила, с которой тело давит на плоскость, если пренебречь трением, равна вертикальной составляющей силы, то есть \( m \cdot g - m \cdot g \cdot \sin\alpha \). Вы можете посчитать ее, зная массу тела и угол наклона плоскости.