Какова масса взрывчатого вещества (ВВ), которое сгорело при разрыве снаряда массой 20 кг на два осколка одинаковой
Какова масса взрывчатого вещества (ВВ), которое сгорело при разрыве снаряда массой 20 кг на два "осколка" одинаковой массы? Снаряд был выпущен вверх и взорвался в высшей точке траектории. Осколки упали на землю вблизи точки старта с временным интервалом 40 с. Известно, что теплота сгорания ВВ составляет 4 МДж/кг, а потери энергии и силы сопротивления воздуха не учитывались.
Chudesnaya_Zvezda 40
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При взрыве снаряда его энергия преобразуется в кинетическую энергию осколков. Зная массу снаряда и временной интервал, можно определить скорость осколков перед падением на землю.Шаг 1: Определяем скорость осколков перед падением на землю.
Масса снаряда: \(m_0 = 20 \, \text{кг}\)
Скорость падения первого осколка: \(v_1 = \frac{h}{t} = \frac{0}{40} = 0 \, \text{м/с}\)
Скорость падения второго осколка: \(v_2 = \frac{h}{t} = \frac{0}{40} = 0 \, \text{м/с}\)
Шаг 2: Определяем кинетическую энергию осколков.
Кинетическая энергия осколка определяется по формуле \(E = \frac{mv^2}{2}\), где \(m\) - масса осколка, а \(v\) - его скорость.
Кинетическая энергия первого осколка: \(E_1 = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} = 0\)
Кинетическая энергия второго осколка: \(E_2 = \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2} = 0\)
Шаг 3: Определяем массу взрывчатого вещества.
Теплота сгорания ВВ составляет 4 МДж/кг, что означает, что при сгорании 1 кг вещества выделяется 4 МДж энергии.
Общая кинетическая энергия осколков равна сумме энергий каждого осколка:
\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 0 + 0 = 0\]
Теплота сгорания ВВ преобразуется в кинетическую энергию осколков. Таким образом, теплота сгорания ВВ равна общей кинетической энергии осколков:
\[Q = E_{\text{общ}} = 0\]
Из этого следует, что масса взрывчатого вещества, которое сгорело при разрыве снаряда, равна нулю.