Какова масса взрывчатого вещества (ВВ), которое сгорело при разрыве снаряда массой 20 кг на два осколка одинаковой

  • 33
Какова масса взрывчатого вещества (ВВ), которое сгорело при разрыве снаряда массой 20 кг на два "осколка" одинаковой массы? Снаряд был выпущен вверх и взорвался в высшей точке траектории. Осколки упали на землю вблизи точки старта с временным интервалом 40 с. Известно, что теплота сгорания ВВ составляет 4 МДж/кг, а потери энергии и силы сопротивления воздуха не учитывались.
Chudesnaya_Zvezda
40
Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. При взрыве снаряда его энергия преобразуется в кинетическую энергию осколков. Зная массу снаряда и временной интервал, можно определить скорость осколков перед падением на землю.

Шаг 1: Определяем скорость осколков перед падением на землю.
Масса снаряда: \(m_0 = 20 \, \text{кг}\)
Скорость падения первого осколка: \(v_1 = \frac{h}{t} = \frac{0}{40} = 0 \, \text{м/с}\)
Скорость падения второго осколка: \(v_2 = \frac{h}{t} = \frac{0}{40} = 0 \, \text{м/с}\)

Шаг 2: Определяем кинетическую энергию осколков.
Кинетическая энергия осколка определяется по формуле \(E = \frac{mv^2}{2}\), где \(m\) - масса осколка, а \(v\) - его скорость.

Кинетическая энергия первого осколка: \(E_1 = \frac{m_1 \cdot v_1^2}{2} = 0\)
Кинетическая энергия второго осколка: \(E_2 = \frac{m_2 \cdot v_2^2}{2} = 0\)

Шаг 3: Определяем массу взрывчатого вещества.
Теплота сгорания ВВ составляет 4 МДж/кг, что означает, что при сгорании 1 кг вещества выделяется 4 МДж энергии.

Общая кинетическая энергия осколков равна сумме энергий каждого осколка:

\[E_{\text{общ}} = E_1 + E_2 = 0 + 0 = 0\]

Теплота сгорания ВВ преобразуется в кинетическую энергию осколков. Таким образом, теплота сгорания ВВ равна общей кинетической энергии осколков:

\[Q = E_{\text{общ}} = 0\]

Из этого следует, что масса взрывчатого вещества, которое сгорело при разрыве снаряда, равна нулю.