В льду имеется отверстие объемом V=100 см3. В это отверстие поместили m=1 кг расплавленного свинца при температуре

Lazernyy_Reyndzher

32

Для решения данной задачи мы можем использовать формулу для расчета изменения объема тела при изменении его температуры:

\[\Delta V = \beta \cdot V \cdot \Delta T\]

где \(\Delta V\) - изменение объема, \(\beta\) - коэффициент температурного расширения вещества, \(V\) - исходный объем, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Первым шагом, нам нужно найти объем, занимаемый расплавленным свинцом и водой после установления теплового равновесия. Для этого мы можем использовать закон сохранения объема:

\[V_1 + V_2 = V\]

где \(V_1\) - объем, занимаемый свинцом, \(V_2\) - объем, занимаемый водой.

Зная массу свинца (\(m = 1\) кг) и его плотность (\(\rho_{\text{св}} = 11,3 \, \text{г/см}^3\)), мы можем выразить объем, занимаемый свинцом, следующим образом:

\[V_1 = \frac{m}{\rho_{\text{св}}}\]

Теперь, чтобы найти изменение объема воды после установления теплового равновесия, нам нужно учесть, что объем воды уменьшится при замерзании и равен изменению объема свинца:

\[\Delta V_{\text{воды}} = \Delta V_{\text{свинца}} = \beta_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \cdot \Delta T\]

где \(V_{\text{воды}}\) - объем воды, \(\beta_{\text{воды}}\) - коэффициент температурного расширения воды.

Теперь мы можем подставить известные значения и решить уравнение:

\[V_1 + \Delta V_{\text{воды}} = V\]

\[V_1 + \beta_{\text{воды}} \cdot V_{\text{воды}} \cdot \Delta T = V\]

Решая это уравнение относительно \(V_{\text{воды}}\), мы получим искомый объем, который свободен от воды и свинца после установления теплового равновесия.

Пожалуйста, укажите значения коэффициента температурного расширения воды \(\beta_{\text{воды}}\) и изменение температуры \(\Delta T\), чтобы я мог продолжить решение задачи.