Какова массовая доля иона хрома в изумруде (%) при замене иона алюминия на ион хром?

Софья

23

Конечно, я помогу вам решить задачу о массовой доле иона хрома в изумруде при замене иона алюминия на ион хром.

Для начала, давайте разберемся в некоторых основных понятиях. Массовая доля (также известная как массовая часть) означает отношение массы определенного компонента к общей массе смеси или соединения, выраженное в процентах.

В данном случае мы рассматриваем изумруд, который является одним из разновидностей минералов, называемых бериллами. Берилл - это алюмосиликат, в котором ион алюминия (Al3+) может быть замещен ионами других металлов, включая ионы хрома (Cr3+).

Прежде чем решить задачу, нам понадобится химическая формула изумруда. Формула изумруда состоит из ионов бериллия (Be2+), ионов алюминия (Al3+) и ионов кислорода (O2-). Когда ион алюминия замещается ионом хрома, получаем формулу \(Be_{3}Al_{2}(SiO_{3})_{6}\). В этой формуле массовая доля иона хрома и будет нашим искомым значением.

Теперь посчитаем массовую долю иона хрома в изумруде. Для этого нам понадобится узнать молярные массы атомов, составляющих изумруд, а затем использовать эти значения для расчета массы иона хрома присутствующего в изумруде.

Молярная масса бериллия (Be) составляет около 9 г/моль, а масса алюминия (Al) - около 27 г/моль. Масса хрома (Cr) составляет около 52 г/моль, а молярная масса кремния (Si) примерно равна 28 г/моль. Как вы можете видеть, в формуле 6 групп (SiO3), в каждой из них входит 1 атом кремния.

Теперь давайте рассчитаем массу иона хрома в молекуле изумруда. Видим, что в формуле смеси \(Be_{3}Al_{2}(SiO_{3})_{6}\) ион хрома (Cr) находится в количестве 2 атомов.

Масса иона хрома в изумруде составляет:
\[2 \times (\text{{масса хрома}}) = 2 \times 52 \, \text{{г/моль}} = 104 \, \text{{г/моль}}.\]

Теперь посчитаем полную молекулярную массу изумруда. В формуле изумруда имеется 6 групп (SiO3), каждая из них содержит 3 атома кислорода (O), 1 атом кремния (Si) и 1 атом бериллия (Be). Получаем следующее:

\[6 \times [\text{{масса кислорода (O)}} + \text{{масса кремния (Si)}} + \text{{масса бериллия (Be)}}] = 6 \times [(3 \times 16) + 28 + 9] \, \text{{г/моль}}.\]

Произведем необходимые вычисления:

\[6 \times (48 + 28 + 9) = 6 \times 85 = 510 \, \text{{г/моль}}.\]

Теперь мы можем рассчитать массовую долю иона хрома в изумруде. Разделим массу иона хрома на полную молекулярную массу изумруда и умножим на 100, чтобы получить результат в процентах:

\[\frac{{\text{{Масса иона хрома}}}}{{\text{{Молекулярная масса изумруда}}}} \times 100 = \frac{{104 \, \text{{г/моль}}}}{{510 \, \text{{г/моль}}}} \times 100.\]

Проведем нужные вычисления:

\[\frac{{104 \times 100}}{{510}} \approx 20,39\%.\]

Таким образом, массовая доля иона хрома в изумруде при замене иона алюминия на ион хром составляет около 20,39%.