Какова массовая доля карбоната кальция в мраморе, если при реакции 10,5 г мрамора с соляной кислотой выделился

Morskoy_Korabl

4

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать знания о соотношении массы и количества веществ в химических реакциях. Давайте пошагово решим эту задачу.

1. Составим химическое уравнение реакции мрамора с соляной кислотой, чтобы определить соотношение между мрамором и углекислым газом:
\[CaCO_3 + 2HCl \rightarrow CaCl_2 + H_2O + CO_2\]

2. Посмотрим на химическую формулу мрамора \(CaCO_3\) и обратим внимание, что в соотношении с соляной кислотой 1 моль мрамора реагирует с 2 молями соляной кислоты, что приводит к образованию 1 моля карбоната кальция и 1 моля углекислого газа.

3. Рассчитаем количество вещества \(n\) углекислого газа, используя идеальный газовый закон:
\[PV = nRT\]
Где:
\(P\) - давление газа (нормальные условия, 1 атм),
\(V\) - объем газа (2,24 л),
\(n\) - количество вещества газа,
\(R\) - универсальная газовая постоянная (0,0821 л × атм/моль × К),
\(T\) - температура (нормальные условия, 273 К).

\[
n = \frac{{PV}}{{RT}} = \frac{{1 \cdot 2,24}}{{0,0821 \cdot 273}} \approx 0,101 \, \text{моль}
\]

4. Используя соотношение из химического уравнения, мы знаем, что 1 моль углекислого газа образуется из 1 моля мрамора. Таким образом, масса мрамора, соответствующая количеству вещества углекислого газа, равна:
\[m = n \cdot M\]
Где:
\(m\) - масса мрамора,
\(n\) - количество вещества углекислого газа (0,101 моль),
\(M\) - молярная масса мрамора.

5. Молярная масса мрамора \(M\) вычисляется путем сложения атомных масс атомов в его формуле:
\(M = (40,08 \cdot 1) + (12,01 \cdot 1) + (16,00 \cdot 3) = 100,09 \, \text{г/моль}\)

6. Подставим значение \(n = 0,101\) моль и \(M = 100,09\) г/моль в формулу:
\[m = 0,101 \cdot 100,09 \approx 10,11 \, \text{г}\]

7. Теперь для определения массовой доли карбоната кальция в мраморе мы можем использовать следующую формулу:
\[ \text{Массовая доля (\%)} = \frac{{\text{Масса карбоната кальция}}}{{\text{Масса мрамора}}} \cdot 100\]
Подставим значения:
\[ \text{Массовая доля (\%)} = \frac{{10,11}}{{10,5}} \cdot 100 \approx 96,38\% \]

Таким образом, массовая доля карбоната кальция в мраморе составляет примерно 96,38%.