Какое значение температурного коэффициента скорости реакции является, если она завершается за 105 секунд

Yakor

14

Чтобы найти значение температурного коэффициента скорости реакции, мы можем использовать уравнение Аррениуса:
\[k_2 = k_1 \cdot e^{\frac{{E_a \cdot (T_2 - T_1)}}{{R \cdot T_1 \cdot T_2}}}\]
где \(k_1\) и \(k_2\) - константы скорости реакции при температурах \(T_1\) и \(T_2\) соответственно, \(E_a\) - энергия активации реакции, \(R\) - универсальная газовая постоянная.

У нас есть две пары значений температуры и времени, поэтому мы можем выбрать одну пару значений, скажем \(T_1 = 80\) градусов Цельсия и \(t_1 = 105\) секунд, и использовать другую пару значений для определения \(T_2\).

Применим логарифмическое преобразование уравнения Аррениуса, чтобы избавиться от экспоненты:
\[\ln\left(\frac{{k_2}}{{k_1}}\right) = \frac{{E_a \cdot (T_2 - T_1)}}{{R \cdot T_1 \cdot T_2}}\]

Теперь, используя пару значений \(T_2 = 100\) градусов Цельсия и \(t_2 = 15\) секунд, мы можем подставить эти значения в уравнение и решить его для \(E_a\).

\[\ln\left(\frac{{k_2}}{{k_1}}\right) = \frac{{E_a \cdot (100 - 80)}}{{R \cdot 80 \cdot 100}}\]

Давайте найдем \(E_a\) с помощью этого уравнения:
\[\ln\left(\frac{{k_2}}{{k_1}}\right) = \frac{{20 \cdot E_a}}{{8000 \cdot R}}\]

Теперь нам нужно знать значение универсальной газовой постоянной \(R\). В системе СИ, значение \(R\) примерно равно \(8.314 \, \text{Дж/моль} \cdot \text{К}\).

Подставим значение \(R\) и продолжим решать уравнение:
\[\ln\left(\frac{{k_2}}{{k_1}}\right) \approx \frac{{20 \cdot E_a}}{{8000 \cdot 8.314}}\]

Мы выразили \(E_a\) в энергии активации реакции, измеряемой в джоулях на моль.

На данном этапе нам не хватает информации о значениях \(k_1\) и \(k_2\), поэтому мы не можем найти точное значение для температурного коэффициента скорости реакции. Однако мы можем описать процесс решения и показать, что его можно продолжить, если будут предоставлены соответствующие значения.

Вывод: Чтобы найти значение температурного коэффициента скорости реакции, мы можем использовать уравнение Аррениуса с двумя различными парами значений температуры и времени. Однако для получения точного значения требуется знание констант скорости реакции.