Какова массовая доля карбоната кальция в образце мрамора, если 11,2 г мрамора были растворены в избытке соляной кислоты

Grigoryevna_6983

52

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать знание о реакции между карбонатом кальция и соляной кислотой, а также закон газовой пропорции, чтобы определить массовую долю карбоната кальция в образце мрамора.

1. Начнем с записи реакции между карбонатом кальция (CaCO3) и соляной кислотой (HCl):
\[CaCO3 + 2HCl \rightarrow CaCl2 + H2O + CO2\]

2. В этой реакции мы видим, что 1 моль CaCO3 соответствует 2 молям HCl. Таким образом, используя закон газовой пропорции, мы можем сопоставить количество реагентов к количеству выделившегося газа. В данной задаче нам дан объем газа, поэтому мы можем использовать его для определения количества HCl, которое реагировало с CaCO3.

3. Объем газа составляет 2,24 л при нормальных условиях (н.у.). Записывая уравнение реакции, мы видим, что за каждые 2 моля HCl выделяется 1 моль CO2. Таким образом, объем CO2 также будет равен 2,24 л.

4. Теперь мы можем использовать полученный объем CO2 для определения количества молей HCl, которое реагировало с CaCO3. Зная, что для каждого моля CO2 реагируют 2 моля HCl, мы можем составить пропорцию:
\(\frac{2 \text{ моля HCl}}{1 \text{ моль CO2}} = \frac{Х \text{ моли HCl}}{2,24 \text{ л CO2}}\)

Решая эту пропорцию, мы найдем количество молей HCl, реагировавших с CaCO3.

5. Теперь, зная количество молей HCl и используя молярную массу CaCO3, мы можем определить массу CaCO3, реагировавшую с HCl. Молярная масса CaCO3 равна сумме масс атомов кальция (40 г/моль), углерода (12 г/моль) и трех атомов кислорода (3 * 16 г/моль).

6. И, наконец, чтобы вычислить массовую долю карбоната кальция, мы делим массу CaCO3 на массу исходного образца мрамора и умножаем на 100%.

Давайте проделаем вычисления:

1. Найдем количество молей HCl, которые реагировали с CaCO3, используя объем CO2:
\(\frac{2 \text{ моля HCl}}{1 \text{ моль CO2}} = \frac{Х \text{ моли HCl}}{2,24 \text{ л CO2}}\)

Получаем: \(X = \frac{2 \text{ моля HCl}}{1 \text{ моль CO2}} \times 2,24 \text{ л CO2} = 4,48 \text{ моли HCl}\)

2. Вычислим массу CaCO3 с использованием массы HCl:
Молярная масса HCl составляет 36,5 г/моль. Таким образом, масса HCl равна \(4,48 \text{ моль} \times 36,5 \text{ г/моль} = 163,12 \text{ г}\).

Поскольку мы знаем, что 1 моль CaCO3 соответствует 1 моль HCl, масса CaCO3 составляет также 163,12 г.

3. Наконец, найдем массовую долю карбоната кальция:
Масса образца мрамора, растворенного в HCl, составляет 11,2 г.
Массовая доля CaCO3 равна \(\frac{163,12 \text{ г}}{11,2 \text{ г}} \times 100\% = 1459\%\).

Таким образом, массовая доля карбоната кальция в образце мрамора составляет 1459%.