Какова массовая доля кремния в смеси, состоящей из 21 г кремния и серы, после обработки избытком концентрированного

Evgeniy

65

Давайте начнем с рассмотрения реакции восстановления оксида железа (III) до железа.

Масса Fe2O3, которую нужно восстановить, равна 32 г. Таким образом, молярная масса Fe2O3 составляет:

\[M_{\text{Fe2O3}} = 2 \cdot M_{\text{Fe}} + 3 \cdot M_{\text{O}} = 2 \cdot 55.85 \, \text{г/моль} + 3 \cdot 16.00 \, \text{г/моль} = 159.70 \, \text{г/моль}\]

Теперь мы можем рассчитать количество вещества Fe2O3 по формуле:

\[n_{\text{Fe2O3}} = \frac{m_{\text{Fe2O3}}}{M_{\text{Fe2O3}}} = \frac{32 \, \text{г}}{159.70 \, \text{г/моль}} = 0.20 \, \text{моль}\]

В реакции каждый моль Fe2O3 восстанавливается до 2 молей железа (Fe). Таким образом, количество вещества железа составляет:

\[n_{\text{Fe}} = 2 \cdot n_{\text{Fe2O3}} = 2 \cdot 0.20 \, \text{моль} = 0.40 \, \text{моль}\]

Далее, давайте рассмотрим реакцию, которая происходит с кремнием и серой.

Масса кремния (Si), содержащегося в смеси, равна 21 г. Так как мы хотим найти массовую долю кремния в смеси, нам нужно знать массу всей смеси.

Давайте предположим, что масса всей смеси равна \(m\) г. Тогда, массовая доля кремния (масса кремния поделенная на массу всей смеси) будет:

\[\text{массовая доля кремния} = \frac{m_{\text{Si}}}{m}\]

Теперь займемся второй частью задачи, чтобы найти массу всей смеси.

Мы знаем, что масса Fe2O3, которая была восстановлена, равна 32 г. Если мы учтем, что мы имеем смесь Fe2O3, кремния и серы, то общая масса смеси будет:

\[m = m_{\text{Fe2O3}} + m_{\text{Si}} + m_{\text{S}}\]

Таким образом, нам осталось найти массы Si и S.

Обратимся к реакции восстановления. Мы знаем, что каждый моль Fe2O3 восстанавливается до 2 молей Fe и так же возникают 3 моли воды (H2O). Значит, массовая доля Fe в смеси составляет:

\[\text{массовая доля Fe} = \frac{2 \cdot M_{\text{Fe}}}{M_{\text{Fe2O3}}} = \frac{2 \cdot 55.85 \, \text{г/моль}}{159.70 \, \text{г/моль}} = 0.70\]

Теперь мы можем рассчитать массу железа в смеси:

\[m_{\text{Fe}} = \text{массовая доля Fe} \cdot m = 0.70 \cdot m\]

Следовательно, массовые доли кремния и серы в смеси перед обработкой массой равны:

\[\text{массовая доля Si} = \frac{21 \, \text{г}}{m}\]
\[\text{массовая доля S} = \frac{(m_{\text{Fe2O3}}+m_{\text{Si}}+m_{\text{S}})-m_{\text{Fe}}-21 \, \text{г}}{m}\]

Теперь мы можем записать уравнение, которое связывает массовые доли кремния, серы и железа в смеси:

\[0.30 = \frac{21 \, \text{г}}{m} + \frac{(m_{\text{Fe2O3}}+m_{\text{Si}}+m_{\text{S}})-m_{\text{Fe}}-21 \, \text{г}}{m}\]

Решив это уравнение относительно \(m\), мы сможем найти массу смеси.

Подставляя всю предоставленную информацию, максимально детально и подробно решим это уравнение и найдем \(m\), чтобы вычислить массовую долю кремния в смеси.