Какова массовая доля примесей в угле, если при сжигании 26,66 г угля было получено 44,8л (н.у.) углекислого газа?

Шерхан

55

Хорошо, для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета массовой доли примесей:

\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Масса образца}} \times 100\% \]

В данной задаче нас интересует массовая доля примесей в угле. Давайте обозначим массу примесей как \( m_{\text{прим}} \), а массу образца (угля) как \( m_{\text{у}} \).

Нам дано, что при сжигании 26,66 г угля было выделено 44,8 л углекислого газа при нормальных условиях (н.у.). Для решения задачи, нам необходимо знать молярную массу углекислого газа, чтобы перевести его объем в массу.

Молярная масса углекислого газа \(CO_2\) составляет около 44,01 г/моль.

Мы можем использовать идеальный газовый закон для определения количества вещества \(n\) углекислого газа, выраженного в молях, при нормальных условиях:

\[PV = nRT\]

где:
- \(P\) - давление газа (в данном случае нормальное атмосферное давление),
- \(V\) - объем газа (44,8 л),
- \(n\) - количество вещества газа,
- \(R\) - универсальная газовая постоянная (0,0821 л·атм/(моль·К)),
- \(T\) - температура газа (нормальная комнатная температура, приближенно принимаем 298 K).

Таким образом, мы можем найти количество вещества \(n\) углекислого газа:

\[n = \frac{PV}{RT}\]

\[n = \frac{(1 \, \text{атм}) \times (44,8 \, \text{л})}{(0,0821 \, \text{л} \cdot \text{атм/(моль} \cdot \text{К)}) \times (298 \, \text{К})}\]

\[n \approx \frac{44,8}{24,41} \, \text{моль}\]

Мы получили количество вещества \(n\) углекислого газа, выраженное в молях.

Теперь мы можем вычислить массу угля \( m_{\text{у}} \), используя массу углекислого газа \( m_{\text{углекислого газа}} \) и молярную массу углекислого газа \( M_{\text{углекислого газа}} \):

\[m_{\text{у}} = m_{\text{углекислого газа}} \times \frac{M_{\text{углекислого газа}}}{n}\]

\[m_{\text{у}} = 26,66 \, \text{г} \times \frac{44,01 \, \text{г/моль}}{\frac{44,8}{24,41} \, \text{моль}}\]

\[m_{\text{у}} \approx 26,66 \, \text{г} \times \frac{24,41 \, \text{моль}}{44,8 \, \text{л}} \times \frac{44,01 \, \text{г}}{1 \, \text{моль}}\]

\[m_{\text{у}} \approx 35,91 \, \text{г}\]

Итак, масса угля \( m_{\text{у}} \) составляет около 35,91 г.

Теперь мы можем рассчитать массовую долю примесей:

\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{\text{Масса примесей}}{\text{Масса образца}} \times 100\% \]

\[ \text{Массовая доля примесей} = \frac{35,91 \, \text{г} - 26,66 \, \text{г}}{35,91 \, \text{г}} \times 100\% \]

\[ \text{Массовая доля примесей} \approx \frac{9,25 \, \text{г}}{35,91 \, \text{г}} \times 100\% \]

\[ \text{Массовая доля примесей} \approx 25,75\% \]

Таким образом, массовая доля примесей в угле приблизительно составляет 25,75%.