Какова мера угла mop, изображенного на рисунке 281, если o является центром окружности?

  • 12
Какова мера угла mop, изображенного на рисунке 281, если o является центром окружности?
Yuriy
48
Давайте рассмотрим задачу.

Мы имеем окружность с центром в точке O, и на рисунке дано треугольник MOP. Нам нужно найти меру угла MOP.

Для решения этой задачи мы воспользуемся свойствами окружностей и треугольников.

Свойство окружности гласит, что угол, образованный хордой и касательной, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

В нашем случае, хорда MP является основанием треугольника MOP, а касательная OP пересекает хорду MP в точке P. Следовательно, мера угла MOP равна половине центрального угла, соответствующего хорде MP.

Так как точка O является центром окружности, мера центрального угла, соответствующего хорде MP, равна 360.

Следовательно, мера угла MOP равна половине центрального угла, то есть 3602=180.

Таким образом, мера угла MOP равна 180.