1) Какое числовое значение имеет выражение 9 3/4*(x + y), где x = 3 1/3 и y = 5 1/13? 2) Чему равно значение выражения

Lazernyy_Robot

32

Конечно! Давайте решим задачи поочередно.

1) Выражение, данное в задаче: 9 3/4*(x + y), нам необходимо вычислить, когда x = 3 1/3 и y = 5 1/13.

Для начала, заменим значения x и y в данном выражении:

9 3/4*(3 1/3 + 5 1/13)

Далее, мы можем выполнить операции внутри скобок:

3 1/3 + 5 1/13 = 10/3 + 66/13

Для сложения дробей с разными знаменателями, нам необходимо привести дроби к общему знаменателю.

Найдем общий знаменатель, умножив 3 на 13 и 1 на 3. Получим:

10/3 + 66/13 = 130/39 + 66/13

Теперь, мы можем сложить дроби:

130/39 + 66/13 = (130 * 3)/(39 * 3) + 66/13
= 390/117 + 66/13

Мы можем заметить, что 390 является кратным 117, а значит, мы можем сократить эти дроби:

390/117 + 66/13 = 10 + 66/13

Теперь выполняем умножение чисел:

9 3/4 * (10 + 66/13) = 9 3/4 * 10 + 9 3/4 * 66/13

Рассчитаем первое слагаемое:

9 3/4 * 10 = 9 * 10 + 3/4 * 10

Умножаем целое число на 10:

90 + 3/4 * 10

Умножаем дробь на 10:

90 + 30/4

Упрощаем дробь:

90 + 7 2/4

Складываем числа:

90 + 7 1/2

Переводим смешанную дробь в неправильную:

90 + 15/2

Находим общий знаменатель:

90 + 30/2

Складываем числа:

90 + 15

Получаем окончательный ответ:

105

Таким образом, выражение 9 3/4*(x + y), где x = 3 1/3 и y = 5 1/13, равно 105.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу:

Задача гласит, что нужно найти значение выражения 11 3/5: -5 1/3y при x = 2 1/2.

По аналогии с предыдущей задачей, вначале заменим значение x:

11 3/5 : -5 1/3(2 1/2)

В задаче у нас появляется деление, а умножение на отрицательное число. Используем правила работы с дробями и отрицательными числами.

Сначала займемся делением, затем учитываем отрицательность.

Для начала выполним деление:

11 3/5 : -5 1/3(2 1/2) = 56/5 : (-16/3)(5/2)

Для деления дробей, нам необходимо умножить первую дробь на обратное значение второй дроби. Поэтому, мы умножаем первую дробь 56/5 на обратное значение второй дроби (-16/3)(5/2):

56/5 * (-3/16)(2/5)

Далее, мы можем сократить дроби:

(56 * -3)/(5 * 16) * (2/5)
(-168)/(80) * (2/5)

Сокращаем дробь:

(-21/10) * (2/5)

Выполняем умножение:

(-21 * 2)/(10 * 5)
(-42)/(50)

Теперь учтем отрицательность:

-42/50

Сокращаем дробь:

-21/25

Таким образом, значение выражения 11 3/5: -5 1/3y, при x = 2 1/2, равно -21/25.