Какова минимальная масса (в кг) фосфорита с содержанием ca3(po4)2, равным 90 %, необходимая для получения 62 кг фосфора

Evgeniy_9223

51

Для решения данной задачи нам понадобится использовать мольные массы и уравнения реакции.

1. Начнем с записи уравнения реакции, которая позволяет нам получить фосфор из фосфорита.

\[ Ca_3(PO_4)_2 + 6SiO_2 + 10C \rightarrow 3CaSiO_3 + 10CO + P_4 \]

Из уравнения видно, что 1 моль фосфорита \( Ca_3(PO_4)_2 \) даёт нам 1 моль фосфора \( P_4 \).

2. Вычислим мольную массу \( Ca_3(PO_4)_2 \). Массы элементов для расчетов возьмем из периодической системы.

\( M(Ca)=40, M(P)=31, M(O)=16 \)

Мольная масса \( Ca_3(PO_4)_2 \) будет:

\( M(Ca_3(PO_4)_2) = (3 \times M(Ca)) + (2 \times M(P)) + (8 \times M(O)) \)

\( M(Ca_3(PO_4)_2) = (3 \times 40) + (2 \times 31) + (8 \times 16) = 310 \) г/моль.

3. Теперь найдем количество моль фосфора, требуемое для получения 62 кг фосфора.

Для этого воспользуемся формулой:

\( n = \frac{m}{M} \)

где \( n \) - количество молей, \( m \) - масса в граммах, \( M \) - мольная масса.

4. Подставим известные значения:

\( n = \frac{62000}{124} = 500 \) моль.

5. Используя соотношение из уравнения реакции, получим массу фосфорита:

\( m_{phosphorite} = n \times M(Ca_3(PO_4)_2) \)

\( m_{phosphorite} = 500 \times 310 = 155000 \) г.

6. Найдем массу фосфорита в килограммах:

\( m_{phosphorite_{kg}} = \frac{m_{phosphorite}}{1000} \)

\( m_{phosphorite_{kg}} = \frac{155000}{1000} = 155 \) кг.

Итак, минимальная масса фосфорита, содержащего 90 % \( Ca_3(PO_4)_2 \), необходимая для получения 62 кг фосфора, равна 155 кг.