Какова минимальная разность хода между волнами, чтобы проявилось ослабление колебаний при интерференции двух

Ольга

51

Для того чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу интерференции. Интерференция происходит, когда две или более волны сливаются вместе, создавая модифицированное колебание. В данном случае мы рассматриваем интерференцию двух когерентных волн.

Формула для интерференции звука включает следующие переменные:

\(\Delta x = \frac{\lambda}{2}\)

где:
\(\Delta x\) - минимальная разность хода между волн, чтобы проявилось ослабление колебаний (м)
\(\lambda\) - длина волны (м)

Период колебаний \(\text{T}\) связан с длиной волны \(\lambda\) следующим образом:

\(\text{T} = \frac{1}{f}\)

где:
\(\text{T}\) - период колебаний (с)
\(f\) - частота колебаний (Гц)

Скорость распространения волны \(v\) в свою очередь связана с длиной волны следующим образом:

\(v = \lambda \cdot f\)

Заданный период колебаний \(T\) равен 0,02 с, а скорость \(v\) равна 500 м/с. Для начала, найдем частоту колебаний \(f\). Поскольку \(T = \frac{1}{f}\), мы можем выразить \(f\) следующим образом:

\(f = \frac{1}{T}\)

Подставляя значения:

\(f = \frac{1}{0.02} = 50\) Гц

Теперь, используя \(f\) и \(v\), мы можем найти длину волны \(\lambda\):

\(v = \lambda \cdot f\)

\(\lambda = \frac{v}{f}\)

Подставляя значения:

\(\lambda = \frac{500}{50} = 10\) м

Итак, мы получили длину волны \(\lambda = 10\) м. Теперь, используя формулу интерференции, мы можем найти минимальную разность хода \(\Delta x\):

\(\Delta x = \frac{\lambda}{2}\)

\(\Delta x = \frac{10}{2} = 5\) м

Таким образом, минимальная разность хода между волнами, при которой проявляется ослабление колебаний при интерференции двух когерентных источников с периодом 0,02 с и скоростью распространения волны 500 м/с в упругой среде, составляет 5 метров.