1. 40 км горизонтальды дайындап, сонан кейін 90° бұрылып, жалғастықтан кейін 30 км жолды жолдауын қалпына келтіріңдер
1. 40 км горизонтальды дайындап, сонан кейін 90° бұрылып, жалғастықтан кейін 30 км жолды жолдауын қалпына келтіріңдер.
2. X1 = 0, Y1 = 2 м атауымен берілген нүктенің координаталарын X2 = 4 м, Y2 = -1 м атауымен берілген нүктеге ауыстырдыңдар. Берілген нүктелерді X0Y координаталарында белгілеп, координата орталықтарындағы ауыстыру моделін және проекцияларын анықтаңдар.
2. X1 = 0, Y1 = 2 м атауымен берілген нүктенің координаталарын X2 = 4 м, Y2 = -1 м атауымен берілген нүктеге ауыстырдыңдар. Берілген нүктелерді X0Y координаталарында белгілеп, координата орталықтарындағы ауыстыру моделін және проекцияларын анықтаңдар.
Yuzhanka 70
Задача 1:Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и основные принципы геометрии.
В данной задаче у нас есть треугольник, в котором один из углов равен 90°. Мы знаем, что сторона, соединяющая прямоугольный угол с противоположной вершиной, называется гипотенузой, а оставшиеся две стороны - катетами.
По условию, один катет равен 40 км, а другой - 30 км. Нам нужно найти гипотенузу, которая будет представлять собой оставшийся путь после поворота.
Для нахождения гипотенузы (пути после поворота) применим теорему Пифагора:
\[c^2 = a^2 + b^2\]
где c - гипотенуза, a и b - катеты.
Заменим значения в формуле:
\[c^2 = 40^2 + 30^2\]
\[c^2 = 1600 + 900\]
\[c^2 = 2500\]
Извлекаем квадратный корень с обеих сторон:
\[c = \sqrt{2500}\]
\[c = 50\]
Таким образом, после поворота и пройденного пути длиной 40 км нас ждет еще 50 км пути.
Ответ: После поворота на 90° и пройденного пути длиной 40 км, остается еще 50 км пути.
Задача 2:
У нас есть две точки с координатами (X1, Y1) = (0, 2) и (X2, Y2) = (4, -1). Мы должны найти уравнение прямой, которая проходит через эти точки.
Для решения этой задачи можно использовать формулу для нахождения уравнения прямой по двум точкам:
\(\frac{Y - Y1}{X - X1} = \frac{Y2 - Y1}{X2 - X1}\)
Подставим известные значения:
\(\frac{Y - 2}{X - 0} = \frac{-1 - 2}{4 - 0}\)
Упростим:
\(\frac{Y - 2}{X} = \frac{-3}{4}\)
Переведем уравнение в общий формат:
\(4(Y - 2) = -3X\)
Раскроем скобки:
\(4Y - 8 = -3X\)
Добавим \(3X\) к обеим сторонам:
\(3X + 4Y - 8 = 0\)
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (0, 2) и (4, -1), будет:
\(3X + 4Y - 8 = 0\)
Далее, для нахождения координат центра симметрии (координата орталықтың), мы можем взять среднее значение X и Y из данных точек.
Среднее значение X:
\(X_0 = \frac{X1 + X2}{2} = \frac{0 + 4}{2} = 2\)
Среднее значение Y:
\(Y_0 = \frac{Y1 + Y2}{2} = \frac{2 + (-1)}{2} = \frac{1}{2}\)
Таким образом, координаты центра симметрии (координата орталықтың) будут (X0, Y0) = (2, 1/2).
Теперь найдем проекции (вертикальные и горизонтальные) данных точек на оси X и Y.
Проекция на ось X - это значение X точки, а проекция на ось Y - это значение Y точки.
Проекции для данной задачи:
Для точки (0, 2):
Проекция на ось X: X = 0
Проекция на ось Y: Y = 2
Для точки (4, -1):
Проекция на ось X: X = 4
Проекция на ось Y: Y = -1
Надеюсь, эти подробные объяснения помогут вам понять задачи и их решения. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!