Какова молекулярная формула предельного двухатомного спирта, если массовая доля углерода в нем больше массовой доли

Zvezdopad_Shaman

23

Для начала, давайте разберемся в том, что представляет собой молекулярная формула. Молекулярная формула обозначает тип и количество атомов каждого элемента, из которых состоит молекула вещества.

В данной задаче нам говорят, что массовая доля углерода в двухатомном спирте больше массовой доли кислорода в 1,5 раза. Давайте обозначим массовую долю углерода как \(x\) и массовую долю кислорода как \(y\). Согласно условию задачи, у нас есть следующее соотношение:

\[x = 1,5y\]

Теперь давайте рассмотрим атомы в двухатомном спирте. Так как это двухатомное соединение, у нас есть как минимум два атома: один атом углерода и один атом кислорода.

Обозначим количество атомов углерода как \(n_1\) и количество атомов кислорода как \(n_2\). Тогда массовая доля углерода и кислорода может быть выражена следующим образом:

Массовая доля углерода \[x = \frac{{12n_1}}{{12n_1 + 16n_2}}\]
Массовая доля кислорода \[y = \frac{{16n_2}}{{12n_1 + 16n_2}}\]

Теперь мы можем решить систему уравнений, составленную из этих двух уравнений:

\[\begin{{cases}} x = 1,5y \\ x = \frac{{12n_1}}{{12n_1 + 16n_2}} \\ y = \frac{{16n_2}}{{12n_1 + 16n_2}} \end{{cases}}\]

Для решения этой системы уравнений мы можем использовать подстановку или метод сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 16 и получим:

\[16x = 24y\]

Теперь сложим это уравнение с вторым:

\[(16x) + \left(\frac{12n_1}{{12n_1 + 16n_2}}\right) = (24y) + \left(\frac{12n_1}{{12n_1 + 16n_2}}\right)\]

Упростим:

\[\frac{12n_1}{{12n_1 + 16n_2}} + 16x = \frac{12n_1 + 24y}{{12n_1 + 16n_2}}\]

Распишем выражение для массовой доли углерода \(x\):

\[x = \frac{{12n_1}}{{12n_1 + 16n_2}}\]

Теперь заменим \(x\) в полученном выражении:

\[\frac{12n_1}{{12n_1 + 16n_2}} + 16\left(\frac{{12n_1}}{{12n_1 + 16n_2}}\right) = \frac{12n_1 + 24y}{{12n_1 + 16n_2}}\]

Упростим:

\[\frac{12n_1 + 192n_1}{{12n_1 + 16n_2}} = \frac{12n_1 + 24y}{{12n_1 + 16n_2}}\]

Сократим общие члены и получим:

\[12n_1 + 192n_1 = 12n_1 + 24y\]

\[204n_1 = 12n_1 + 24y\]

\[192n_1 = 24y\]

\[8n_1 = y\]

Теперь мы нашли соотношение между количеством атомов углерода (\(n_1\)) и кислорода (\(n_2\)).

Формула предельного двухатомного спирта соответствует соотношению атомов углерода и кислорода. Так как у нас получилось, что количество атомов кислорода равно восемь раз количеству атомов углерода (\(8n_1 = y\)), то формула предельного двухатомного спирта будет CH\(_2\)O.

Таким образом, молекулярная формула предельного двухатомного спирта - CH\(_2\)O.