Какова молекулярная масса неэлектролита, если известно, что изменение температуры замерзания раствора, включающего

Skrytyy_Tigr_6113

56

Для решения этой задачи нам понадобятся несколько физических понятий. Давайте начнем с определения температуры замерзания раствора.

Температура замерзания раствора - это температура, при которой раствор начинает замерзать. Точка замерзания зависит от концентрации раствора и идентичности растворителя. В данном случае растворитель - это вода.

Известно, что изменение температуры замерзания раствора составляет 0,102 градуса Цельсия. Мы также знаем массу вещества, которое было растворено в воде (5 г) и массу самой воды (500 г).

Зная эти данные, мы можем воспользоваться формулой количесивтенной зависимости молекулярной массы от изменения температуры замерзания раствора:

\[\Delta T = K_f \cdot m\]

где \(\Delta T\) - изменение температуры замерзания, \(K_f\) - постоянная замерзания, зависящая от свойств растворителя, \(m\) - моляльность раствора, определяемая как количество вещества, растворенного в единице массы растворителя.

Для расчета моляльности раствора нам необходимо найти количество вещества, растворенного в воде. Для этого воспользуемся формулой:

\[n = \frac{m}{M}\]

где \(n\) - количество вещества, \(m\) - масса вещества, \(M\) - молярная масса вещества.

Теперь, зная количество вещества, мы можем найти моляльность, используя следующую формулу:

\[m = \frac{n}{w}\]

где \(w\) - масса растворителя.

Сначала посчитаем количество вещества:

\[n = \frac{5}{M}\]

Теперь найдем моляльность:

\[m = \frac{n}{w} = \frac{\frac{5}{M}}{500} = \frac{5}{500M} = \frac{1}{100M}\]

Теперь у нас есть значние моляльности \(m\). Мы также знаем изменение температуры замерзания \(\Delta T\) (0,102 градуса Цельсия). Наша следующая задача - найти постоянную замерзания \(K_f\).

Величина \(\Delta T\) связана с массой растворителя, постоянной замерзания и моляльностью следующим образом:

\[\Delta T = K_f \cdot m\]

Мы можем переписать это уравнение для \(K_f\):

\[K_f = \frac{\Delta T}{m}\]

Подставим значения и рассчитаем \(K_f\):

\[K_f = \frac{0,102}{\frac{1}{100M}} = 0,102 \cdot 100M = 10,2M\]

Теперь у нас есть значение постоянной замерзания \(K_f\). Чтобы найти молекулярную массу неэлектролита, мы можем использовать следующую формулу:

\[K_f = \frac{RT}{M}\]

где \(R\) - универсальная газовая постоянная, \(T\) - температура абсолютного нуля, \(M\) - молярная масса неэлектролита.

Мы можем переписать это уравнение для \(M\):

\[M = \frac{RT}{K_f}\]

Подставим значения и рассчитаем \(М\):

\[M = \frac{0,0821 \cdot 273}{10,2M} = \frac{22,4263}{10,2} = 2,2\]

Таким образом, молекулярная масса неэлектролита составляет 2,2.