Какова мощность алфавита, использованного, если сообщение занимает 3 строки и имеет информационный объем 0,5 килобайта
Какова мощность алфавита, использованного, если сообщение занимает 3 строки и имеет информационный объем 0,5 килобайта, при условии, что на каждой строке записано 256 символов?
Тайсон 42
Для решения данной задачи нам необходимо определить мощность алфавита, используемого в сообщении.Информационный объем сообщения можно рассчитать с помощью формулы:
где
Дано, что информационный объем сообщения составляет 0,5 килобайта, что равно 512 байтам. Также дано, что на каждой строке записано 256 символов. Значит, мы знаем, что
Теперь нам нужно найти высоту сообщения. При условии, что сообщение занимает 3 строки, мы можем записать:
Теперь можем подставить наши значения в формулу информационного объема:
Чтобы найти мощность алфавита, нужно выразить его через информационный объем. Для этого воспользуемся формулой Хартли:
где
В нашем случае, информационный объем равен 512 байтам, количество строк равно 3, количество символов в сообщении равно
Теперь найдем мощность алфавита. Для этого возьмем логарифм от обеих частей уравнения:
С помощью свойств логарифмов мы можем записать логарифм степени:
Теперь разделим обе части уравнения на
Остается только найти значение выражения
Подставляя значения, я получил, что мощность алфавита равна 2.