Какова начальная координата тела в метрах, если уравнение движения дано в виде x=5−6t ? Какова скорость движения тела

Zayac_1732

18

Для решения данной задачи, нам дано уравнение движения \(x = 5 - 6t\), где \(x\) обозначает координату тела в момент времени \(t\).

1. Начальная координата тела:
Начальная координата тела - это значение \(x\), когда время \(t\) равно нулю. Подставим \(t = 0\) в уравнение движения:
\[x = 5 - 6 \cdot 0 = 5 - 0 = 5\]
Таким образом, начальная координата тела равна 5 метрам.

2. Скорость движения тела:
Скорость - это производная координаты по времени. Для нахождения скорости, возьмем производную уравнения движения по \(t\):
\[\frac{dx}{dt} = -6\]
Таким образом, скорость движения тела равна -6 метров в секунду. Отрицательное значение указывает на то, что тело движется в отрицательном направлении (влево).

3. Проекция перемещения тела за 3 секунды:
Проекция перемещения - это изменение координаты тела в заданный промежуток времени. Чтобы найти проекцию перемещения за 3 секунды, подставим \(t = 3\) в уравнение движения:
\[x = 5 - 6 \cdot 3 = 5 - 18 = -13\]
Таким образом, проекция перемещения тела за 3 секунды равна -13 метров. Отрицательное значение указывает на то, что тело переместилось влево на 13 метров от начальной точки.