Какова напряженность электрического поля внутри отрезка, соединяющего две точечные отрицательные заряды, модули которых

Илья

24

Чтобы найти напряженность электрического поля внутри отрезка, соединяющего две точечные отрицательные заряды, нам необходимо применить закон Кулона.

Закон Кулона гласит, что модуль силы взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорционален произведению значений зарядов и обратно пропорционален квадрату расстояния между ними. Формула закона Кулона выглядит следующим образом:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]

где F - сила взаимодействия между зарядами, k - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \cdot 10^9\, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)), \(q_1\) и \(q_2\) - значения зарядов, а r - расстояние между зарядами.

В данном случае, у нас два одинаковых отрицательных заряда (\(q_1 = q_2 = -11 \, \text{нКл}\)), и требуется найти напряженность электрического поля внутри отрезка (E).

Чтобы найти напряженность электрического поля, необходимо определить суммарную силу F, действующую на пробный положительный заряд, помещенный внутри отрезка, и разделить эту силу на величину пробного заряда:

\[E = \dfrac{{|F|}}{{q_0}}\]

где E - напряженность электрического поля, F - силы взаимодействия между зарядами, и \(q_0\) - величина пробного заряда (для данной задачи будем считать, что \(q_0 = 1 \, \text{Кл}\)).

Таким образом, для решения задачи, нам необходимо вычислить значение силы F, а затем разделить его на величину пробного заряда.

Применяя закон Кулона, получим:

\[F = \dfrac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}}\]
\[F = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot |-11 \cdot -11|}}{{r^2}}\]
\[F = \dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot 121}}{{r^2}}\]

Теперь, чтобы найти напряженность электрического поля, разделим силу F на величину пробного заряда:

\[E = \dfrac{{|F|}}{{q_0}}\]
\[E = \dfrac{{\dfrac{{9 \cdot 10^9 \cdot 121}}{{r^2}}}}{{1}}\]
\[E = 9 \cdot 10^9 \cdot 121 \cdot \dfrac{1}{{r^2}}\]

Таким образом, напряженность электрического поля внутри отрезка, соединяющего две точечные отрицательные заряды, равна \(9 \cdot 10^9 \cdot 121 \cdot \dfrac{1}{{r^2}}\).