Какова напряженность на средней магнитной линии, магнитная индукция и поток, если по катушке проходит ток i? Катушка

Anatoliy

54

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчета магнитного поля прямого провода и формулу для расчета потока магнитного поля.

1. Найдем магнитную индукцию (магнитное поле) на средней магнитной линии катушки.

Магнитное поле прямого провода нам даст формула:

\[B = \frac{{\mu \cdot i \cdot N}}{{2 \cdot R}}\]

где:
B - магнитная индукция (магнитное поле),
\(\mu\) - магнитная проницаемость материала (в данном случае стального сердечника),
i - ток, проходящий через катушку,
N - количество витков на катушке,
R - радиус катушки.

В нашем случае, радиус катушки R будет равен половине наружного диаметра катушки. Поэтому:

\[R = \frac{{d}}{{2}} = \frac{{6 \, \text{см}}}{2} = 3 \, \text{см} = 0.03 \, \text{м}\]

Теперь можем подставить все значения в формулу:

\[B = \frac{{650 \cdot i \cdot 540}}{{2 \cdot 0.03}}\]

2. Найдем поток магнитного поля через площадь сечения катушки.

Поток магнитного поля можно расcчитать по формуле:

\[\Phi = B \cdot S\]

где:
\(\Phi\) - поток магнитного поля,
B - магнитная индукция (магнитное поле),
S - площадь сечения катушки.

Находим площадь сечения катушки, которая дана в условии \(S = 1 \, \text{см}^2\). Переведем ее в квадратные метры:

\[S = 1 \, \text{см}^2 = 1 \times 10^{-4} \, \text{м}^2\]

Подставляем значения в формулу:

\[\Phi = B \cdot S\]

3. Теперь найдем напряженность на средней магнитной линии.

Напряженность на средней магнитной линии можно найти по формуле:

\[H = \frac{{N \cdot i}}{{L}}\]

где:
H - напряженность на средней магнитной линии,
N - количество витков на катушке,
i - ток, проходящий через катушку,
L - длина катушки.

Чтобы найти длину катушки L, используем формулу для длины окружности:

\[L = 2 \cdot \pi \cdot R\]

Подставляем значения в формулу:

\[H = \frac{{540 \cdot i}}{{2 \cdot \pi \cdot R}}\]

Надеюсь, это понятно! Если есть еще вопросы, пожалуйста, спрашивайте!