Какова частота колебаний, если фаза гармонического колебательного процесса увеличилась на 18° в течение 0,1 секунды?

Belka

66

Чтобы найти частоту колебаний, нам сначала нужно знать изменение фазы и время, за которое это изменение происходит. Дано, что фаза увеличивается на 18° в течение 0,1 секунды.

Формула для нахождения частоты колебаний:

\[ f = \frac{1}{T} \]

где \( f \) - частота колебаний, а \( T \) - период колебаний.

Формула для нахождения периода колебаний при изменении фазы:

\[ \Delta \phi = 360° \cdot \frac{\Delta t}{T} \]

где \( \Delta \phi \) - изменение фазы, \( \Delta t \) - время, за которое произошло изменение фазы, и \( T \) - период колебаний.

Теперь мы можем решить эту задачу пошагово:

1. Найдем период колебаний с помощью формулы для нахождения периода:

\[ \Delta \phi = 360° \cdot \frac{\Delta t}{T} \]

\[ 18° = 360° \cdot \frac{0,1 с}{T} \]

2. Разрешим это уравнение относительно \( T \):

\[ T = \frac{360° \cdot 0,1 с}{18°} \]

3. Выполним вычисления:

\[ T = \frac{360° \cdot 0,1 с}{18°} \approx \frac{36 с}{18} \approx 2 с \]

Таким образом, период колебаний составляет \( 2 \) секунды.

4. Найдем частоту колебаний с помощью формулы для нахождения частоты:

\[ f = \frac{1}{T} \]

\[ f = \frac{1}{2 с} \]

5. Выполним вычисление:

\[ f = \frac{1}{2 с} = 0,5 Гц \]

Ответ: Частота колебаний составляет 0,5 Гц.