Какова напряженность поля на прямой, соединяющей заряды q1=10 нкл и q2=-1 нкл, где потенциал равен нулю, если

Весенний_Лес_7250

38

Для решения этой задачи, нам понадобится использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула для напряженности электрического поля E, создаваемого зарядом q в некоторой точке, определяется следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где:
- E - напряженность электрического поля,
- k - постоянная Кулона (\(k = 9 \times 10^9 \, \text{Нм}^2/\text{Кл}^2\)),
- q - заряд,
- r - расстояние между зарядом и точкой, в которой измеряется напряженность поля.

В нашем случае имеем два заряда q1 и q2, соединенных прямой линией. Расстояние между зарядами составляет r. Как указано в задаче, потенциал на прямой линии равен нулю. Потенциал, создаваемый зарядом, определяется формулой:

\[V = \frac{{k \cdot q}}{{r}}\]

Из условия задачи следует, что потенциал на прямой линии равен нулю, поэтому:

\[\frac{{k \cdot q1}}{{r}} + \frac{{k \cdot q2}}{{r}} = 0\]

Учитывая данную информацию, мы можем выразить расстояние r между зарядами:

\[r = -\frac{{q1 \cdot q2}}{{k \cdot (q1 + q2)}}\]

Теперь мы можем вычислить напряженность поля на прямой линии, используя формулу для напряженности поля:

\[E = \frac{{k \cdot q1}}{{r^2}}\]

Подставляя выражение для r:

\[E = \frac{{k \cdot q1}}{{(-\frac{{q1 \cdot q2}}{{k \cdot (q1 + q2)}})^2}}\]

Сокращаем k в числителе и знаменателе:

\[E = \frac{{q1}}{{(-\frac{{q1 \cdot q2}}{{(q1 + q2)}})^2}}\]

Возводим в квадрат знаменатель:

\[E = \frac{{q1}}{{(\frac{{q1 \cdot q2}}{{(q1 + q2)}})^2}}\]

Упрощаем выражение:

\[E = \frac{{(q1 + q2)^2}}{{q1 \cdot q2}}\]

Таким образом, напряженность электрического поля на прямой линии, соединяющей заряды q1 и q2, при условии, что потенциал равен нулю, составляет \(\frac{{(q1 + q2)^2}}{{q1 \cdot q2}}\). Если вы замените значения q1 и q2 на 10 нКл и -1 нКл соответственно, вы сможете найти окончательный результат.