Какова напряженность поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника, в котором находятся два положительных

Sladkiy_Poni

66

Чтобы найти напряженность поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника, вызванную двумя положительными точечными зарядами, мы можем воспользоваться принципом суперпозиции. Согласно данному принципу, напряженность поля, созданная системой зарядов, равна векторной сумме напряженностей полей, созданных каждым зарядом в отдельности.

Перед тем, как продолжить, нам необходимо уточнить значения длин катетов a и b треугольника и представить их в метрах, чтобы применить их в формулах. Расстояния должны быть измерены в одних и тех же единицах, чтобы получить правильные результаты.

Так как в условии задачи указаны значения катетов a = 40 см и b = 30 см, давайте переведем их в метры. Мы знаем, что 1 метр составляет 100 см, поэтому a = 0.4 м и b = 0.3 м.

Теперь мы можем приступить к решению задачи. Для начала вычислим напряженность поля, создаваемую каждым зарядом в вершине прямого угла треугольника. Мы можем использовать формулу для напряженности поля, вызванной точечным зарядом, которая выглядит следующим образом:

\[E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}}\]

где E - напряженность поля, k - постоянная Кулона (\(9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)), q - заряд и r - расстояние между зарядом и точкой, где мы хотим найти напряженность поля.

Поскольку заряды расположены в вершинах прямого угла, расстояние от каждого заряда до вершины равно длине катета прямоугольного треугольника, в котором находятся заряды. Таким образом, р = a = 0.4 метра.

Теперь мы можем вычислить напряженность поля, созданную каждым зарядом. Подставим значения в формулу:

\[E_1 = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot 1 \cdot 10^{-9} \, Кл}}{{(0.4 \, м)^2}}\]

Расчет напряженности поля от первого заряда:

\[E_1 = \frac{{9 \cdot 1}}{{(0.4)^2}} \cdot 10^9 \, Н/Кл = 225 \cdot 10^9 \, Н/Кл = 2.25 \cdot 10^{11} \, Н/Кл\]

Аналогично, мы можем вычислить напряженность поля от второго заряда:

\[E_2 = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} = \frac{{9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2 \cdot 1 \cdot 10^{-9} \, Кл}}{{(0.4 \, м)^2}}\]

Расчет напряженности поля от второго заряда:

\[E_2 = \frac{{9 \cdot 1}}{{(0.4)^2}} \cdot 10^9 \, Н/Кл = 225 \cdot 10^9 \, Н/Кл = 2.25 \cdot 10^{11} \, Н/Кл\]

Теперь, чтобы найти итоговую напряженность поля в вершине прямого угла треугольника, нам нужно сложить векторы напряженностей полей, создаваемые каждым зарядом. Так как напряженности полей имеют одинаковое значение и направлены в одну сторону (так как заряды одного знака), мы можем просто сложить значения:

\[E_{\text{итог}} = E_1 + E_2 = 2.25 \cdot 10^{11} \, Н/Кл + 2.25 \cdot 10^{11} \, Н/Кл\]

Расчет итоговой напряженности поля:

\[E_{\text{итог}} = 4.5 \cdot 10^{11} \, Н/Кл\]

Таким образом, итоговая напряженность поля в вершине прямого угла прямоугольного треугольника, вызванная двумя положительными точечными зарядами с зарядом q = 1 нКл каждый, равна \(4.5 \cdot 10^{11} \, Н/Кл\).