Какова объемная доля кислорода в обогащенном воздухе, который был израсходован для сжигания 9 г алюминия, если было

Екатерина

28

Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать химическую реакцию, происходящую при сжигании алюминия в воздухе. В данном случае, алюминий реагирует с кислородом, образуя оксид алюминия. Уравнение реакции выглядит следующим образом:

\[4Al + 3O_2 \rightarrow 2Al_2O_3\]

Из уравнения мы видим, что для полного сжигания 4 моль алюминия требуется 3 моля кислорода. Теперь давайте рассчитаем, сколько моль алюминия содержится в 9 г алюминия.

Молярная масса алюминия \( Al = 27 \, \text{г/моль}\)

Чтобы найти количество моль алюминия, разделим массу алюминия на его молярную массу:

\[
\text{Количество моль алюминия} = \frac{\text{Масса алюминия}}{\text{Молярная масса алюминия}} = \frac{9 \, \text{г}}{27 \, \text{г/моль}} = \frac{1}{3} \, \text{моль}
\]

Теперь, чтобы найти количество моль кислорода, необходимое для полного сжигания 9 г алюминия, мы можем использовать соотношение из уравнения реакции 4:3.

\[
\text{Количество моль кислорода} = \frac{4}{3} \times \frac{1}{3} \, \text{моль}
\]

Теперь, чтобы найти объемную долю кислорода в 22 литрах воздуха, мы должны найти количество моль кислорода и разделить его на общее количество моль газов в смеси (кислород и азот), умножив на 100%, чтобы получить процентную долю.

Объемный процент = \(\frac{\text{Количество моль кислорода}}{\text{Общее количество моль газов}} \times 100\)

Общее количество моль газов определяется по уравнению идеального газа \(PV = nRT\), где P - давление, V - объем, n - количество моль газа, R - универсальная газовая постоянная и T - температура (в кельвинах). В данной задаче у нас нет информации о давлении и температуре, поэтому мы можем использовать соотношение следующим образом:

\[
\text{Общее количество моль газов} = \frac{\text{Общий объем газов}}{\text{Молярный объем газа}}
\]

Пусть \(V_{\text{общ}}\) будет общим объемом газов (22 литра воздуха), а \(V_{\text{моль}}\) - молярным объемом газа (который равен 22,4 литра на моль при нормальных условиях).

Теперь мы имеем все необходимые данные, чтобы решить задачу:

\[
\text{Общее количество моль газов} = \frac{22 \, \text{л}}{22,4 \, \text{л/моль}}
\]

Вычислим данный показатель:

\[
\text{Общее количество моль газов} \approx 0,982 \, \text{моль}
\]

Теперь, зная количество моль кислорода и общее количество моль газов, мы можем найти объемную долю кислорода:

\[
\text{Объемная доля кислорода} = \frac{\text{Количество моль кислорода}}{\text{Общее количество моль газов}} \times 100\%
\]

Подставим значения:

\[
\text{Объемная доля кислорода} = \frac{\frac{4}{3} \times \frac{1}{3}}{0,982} \times 100\%
\]

Вычисляя данное выражение, получаем:

\[
\text{Объемная доля кислорода} \approx 18,66\%
\]

Таким образом, объемная доля кислорода в обогащенном воздухе, который был израсходован для сжигания 9 г алюминия, составляет примерно 18,66\%.