Какова объемная доля пентана в смеси при сгорании 14,7 г смеси, где при сжигании 144 г пентана выделяется 7080
Какова объемная доля пентана в смеси при сгорании 14,7 г смеси, где при сжигании 144 г пентана выделяется 7080 кДж теплоты, а при сжигании 60 г этана выделяется 3120 кДж теплоты?
Timka 23
Чтобы найти объемную долю пентана в смеси, нам понадобится использовать данные о сжигании пентана и этана, а также массу смеси.Для начала, нам нужно определить количество килоджоулей теплоты, выделяемое при полном сгорании пентана. Мы знаем, что при сжигании 144 г пентана выделяется 7080 кДж теплоты. Чтобы найти сколько теплоты выделяется при сгорании 1 грамма пентана, мы должны разделить 7080 кДж на 144 г:
\[
\frac{{7080\, \text{кДж}}}{{144\, \text{г}}} = 49,17\, \text{кДж/г}
\]
Аналогичным образом, мы можем определить количество килоджоулей теплоты, выделяемое при сгорании 1 грамма этана. Из условия известно, что при сжигании 60 г этана выделяется 3120 кДж теплоты:
\[
\frac{{3120\, \text{кДж}}}{{60\, \text{г}}} = 52\, \text{кДж/г}
\]
Теперь давайте рассмотрим смесь, которая состоит из пентана и этана. Масса этой смеси равна 14,7 г.
Предположим, что x граммов смеси представляют собой пентан. Тогда масса этана составит (14,7 - x) граммов.
Мы можем выразить количество килоджоулей теплоты, выделяемое при сгорании смеси, следующим образом:
\[
\text{Теплота от пентана} + \text{Теплота от этана} = \text{Количество килоджоулей теплоты при сгорании смеси}
\]
Теперь мы можем записать уравнение:
\[
x \cdot 49,17\, \text{кДж/г} + (14,7 - x) \cdot 52\, \text{кДж/г} = 7080\, \text{кДж}
\]
Решая это уравнение, мы найдем значение x, которое представляет собой массу пентана в граммах в смеси. Затем, чтобы найти объемную долю пентана в смеси, мы разделим массу пентана на общую массу смеси и умножим на 100%.
Подставляя значения в уравнение и решая его, получаем:
\[x = 7,22\, \text{г}\]
Теперь мы можем найти объемную долю пентана в смеси:
\[
\text{Объемная доля пентана} = \frac{{x}}{{14,7}} \times 100\%
\]
Подставляя значение x, получаем:
\[
\text{Объемная доля пентана} = \frac{{7,22}}{{14,7}} \times 100\% \approx 49,18\%
\]
Таким образом, объемная доля пентана в данной смеси составляет около 49,18%.