Какова общая длина пути, пройденного велосипедистом из пункта O до пункта B через пункт

Владислав

48

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Предположим, что пункты A и C находятся на оси OX, а пункт B находится на оси OY. Тогда координаты пунктов A, B и C будут следующими: A(x1, 0), B(0, y1) и C(0, y2), где x1 и y1 - координаты пункта B, а y2 - координата пункта C.

Так как велосипедист проезжает из пункта O до пункта A, затем до пункта C и, наконец, до пункта B, мы можем посчитать общую длину пути, пройденного велосипедистом как сумму пути от O до A, от A до C и от C до B.

По теореме Пифагора, длина пути от O до A будет равна $\sqrt{x{1}^2+0^2}=x1$ (так как y1 = 0).

Длина пути от A до C будет равна $\sqrt{0^2+(y2-y1{)}^2}=\sqrt{0^2+(y2-y1{)}^2}=|y2-y1|$, так как координата пункта C находится на оси OY и координата пункта A равна 0.

Наконец, длина пути от C до B будет равна $\sqrt{0^2+y{1}^2}=y1$ (так как y2 = 0).

Таким образом, общая длина пути, пройденного велосипедистом, будет равна $x1+|y2-y1|+y1$.

Оценим данное выражение более подробно:
- Если y1 < y2, то |y2-y1| = y2-y1, и общая длина пути будет $x1+(y2-y1)+y1=x1+y2$.
- Если y1 > y2, то |y2-y1| = y1-y2, и общая длина пути будет $x1+(y1-y2)+y1=2y1-y2+x1$.
- Если y1 = y2, то |y2-y1| = 0, и общая длина пути будет $x1+0+y1=x1+y1$.

Таким образом, мы получили формулу для общей длины пути велосипедиста:
$$S=\{\begin{array}{ll}x1+y2,& \text{если }y1<y2\\ 2y1-y2+x1,& \text{если }y1>y2\\ x1+y1,& \text{если }y1=y2\end{array}$$

Пожалуйста, уточните значения x1, y1 и y2, чтобы я смог выполнить вычисления и дать окончательный ответ на задачу.