Какова оценочная масса газа в среднем столбе туманности Столбы творения при условии, что его высота составляет около
Какова оценочная масса газа в среднем столбе туманности "Столбы творения" при условии, что его высота составляет около 1 пк, ширина около 0,15 пк, а концентрация газа примерно равна 10^7 ат/см^3? Считая, что столб имеет форму цилиндра и состоит из водорода, сколько звезд массой может образоваться в таком столбе?
Dmitriy 40
Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для вычисления массы газа в цилиндре. Масса газа равна произведению его плотности на объем газа. В данном случае, плотность газа задана концентрацией, а объем газа будет равен площади основания цилиндра умноженной на его высоту.1. Вычислим объем газа в данном столбе туманности. Формула для вычисления объема цилиндра - \(V = \pi \times r^2 \times h\), где \(V\) - объем, \(\pi\) - число пи (приближенное значение 3,14), \(r\) - радиус, \(h\) - высота. Радиус цилиндра равен половине его ширины.
Подставим значения: \(r = 0,15/2 \, \text{пк}\), \(h = 1 \, \text{пк}\).
\[V = 3,14 \times (0,15/2)^2 \times 1 \, \text{пк}^3\]
2. Теперь, чтобы найти массу газа, мы умножим его объем на его плотность, которая задана концентрацией. Формула для вычисления массы газа - \(m = V \times \rho\), где \(m\) - масса газа, \(V\) - объем газа, \(\rho\) - плотность газа.
В данном случае, \(\rho = 10^7 \, \text{ат/см}^3\).
\[m = V \times (10^7) \, \text{ат/см}^3\]
3. Так как величины заданы в парсеках и атмосферах, а ответ требуется выразить в массе звезд, воспользуемся сравнением массы газа соответствующей массе звезды.
Для этого воспользуемся известным фактом, что на протяжении многих лет звезда Солнце примерно соответствует средней звезде, обладающей массой около 2х10^33 г.
Поделим ранее полученную массу газа на массу средней звезды:
\[n = \frac{m}{2 \times 10^{33}}\]
Ответ \(n\) покажет, сколько звезд массой около 2х10^33 грамм могут образоваться в таком столбе туманности.
Теперь выполним вычисления по данной формуле: