Какова оптическая сила двояковыпуклой линзы, сделанной из стекла (n1 = 1,5) с радиусами кривизны (R1 = R2 = 0,2

Щука

11

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово и подробно.

Оптическая сила линзы выражается через разность показателей преломления между линзой и окружающей средой. Поэтому, чтобы найти оптическую силу двояковыпуклой линзы, мы должны вычислить разность показателей преломления между стеклом и воздухом, а затем между стеклом и водой.

1) Оптическая сила линзы в воздухе:
Разность показателей преломления между стеклом и воздухом (n1 - n_vozdukh) равна:
Разность показателей преломления (\(n1 - n_{vozdukh}\)) = \(n1 - 1\) = 1,5 - 1 = 0,5

Оптическая сила линзы в воздухе обратно пропорциональна фокусному расстоянию линзы, и может быть вычислена по формуле:
Оптическая сила (D_воздух) = \(\frac{1}{f_воздух}\), где \(f_воздух\) - фокусное расстояние в воздухе.

Фокусное расстояние линзы в воздухе определяется разностью радиусов кривизны (\(R1\) и \(R2\)) и индексом преломления стекла (\(n1\)) следующим образом:
Фокусное расстояние в воздухе (\(f_воздух\)) = \(\frac{(n1 - 1)(R1 * R2)}{n1(R2 - R1)}\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(f_воздух\) = \(\frac{(1,5 - 1)(0,2 * 0,2)}{1,5(0,2 - 0,2)}\) = 0

Таким образом, оптическая сила двояковыпуклой линзы, сделанной из стекла, в воздухе равна 0.

2) Оптическая сила линзы в воде:
Разность показателей преломления между стеклом и водой (n1 - n_voda) равна:
Разность показателей преломления (\(n1 - n_{voda}\)) = \(n1 - n2\) = 1,5 - 1,33 = 0,17

Оптическая сила линзы в воде может быть вычислена также, как и для воздуха:
Оптическая сила (D_вода) = \(\frac{1}{f_{вода}}\), где \(f_{вода}\) - фокусное расстояние в воде.

Фокусное расстояние линзы в воде определяется так же, как и в воздухе:
Фокусное расстояние в воде (\(f_{вода}\)) = \(\frac{(n1 - n2)(R1 * R2)}{n1(R2 - R1)}\)

Подставляя известные значения, получаем:
\(f_{вода}\) = \(\frac{(1,5 - 1,33)(0,2 * 0,2)}{1,5(0,2 - 0,2)}\) ≈ 0,02 м

Таким образом, оптическая сила двояковыпуклой линзы, сделанной из стекла, в воде составляет приблизительно 0,02 единиц.