Какова оптическая сила системы из двух линз, где оптические силы линз равны D1 =−9 дптр и D2 =−6 дптр, а расстояние

Gleb

36

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для определения оптической силы системы из нескольких линз. Формула выглядит следующим образом:

\(\frac{1}{f_{\text{сист}}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \frac{d}{f_1 \cdot f_2}\)

где \(f_{\text{сист}}\) - оптическая сила системы, \(f_1\) и \(f_2\) - оптические силы двух линз, а \(d\) - расстояние между линзами.

В данной задаче, оптические силы линз равны \(D_1 = -9\) дптр и \(D_2 = -6\) дптр, а расстояние между линзами нам неизвестно.

Для начала, мы можем найти оптическую силу системы, подставив данные в формулу:

\(\frac{1}{f_{\text{сист}}} = \frac{1}{-9} + \frac{1}{-6} + \frac{d}{(-9) \cdot (-6)}\)

После упрощения этого выражения, мы получим:

\(\frac{1}{f_{\text{сист}}} = -\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{d}{54}\)

Теперь, мы можем выразить оптическую силу системы. Для этого, возьмем обратное значение от обеих сторон равенства:

\(f_{\text{сист}} = -\frac{1}{{-\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{d}{54}}}\)

Далее, мы должны найти значение \(d\), расстояние между линзами. Для этого, нам нужно использовать еще одну формулу:

\(\frac{1}{f_{\text{сист}}} = \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} + \frac{d}{f_1 \cdot f_2}\)

Мы знаем оптические силы линз и оптическую силу системы. Подставим значения в формулу:

\(\frac{1}{-\frac{1}{{-\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{d}{54}}}} = \frac{1}{-9} + \frac{1}{-6} + \frac{d}{(-9) \cdot (-6)}\)

Упростим это выражение:

\(\frac{1}{-\frac{1}{{-\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{d}{54}}}} = -\frac{1}{9} - \frac{1}{6} + \frac{d}{(-9) \cdot (-6)}\)

Теперь, мы можем решить это уравнение и найти значения \(d\), расстояния между линзами.