Какова освещенность в центре и на краю площади радиусом 3,5 м и высотой 10 м, где установлен точечный источник света

Karamelka

52

Хорошо, давайте решим эту задачу о освещенности площади с точечным источником света.

Исходные данные:
Радиус площади, \( r = 3,5 \) м
Высота площади, \( h = 10 \) м
Яркость источника света, \( I \) (данное значение не указано в вашем вопросе)

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся формулы. Одна из таких формул связывает освещенность \( E \), яркость источника света \( I \) и расстояние \( d \) от источника до площади:

\[ E = \frac{I}{4 \pi d^2} \]

Вычислим освещенность в центре площади:
Для этого расстояние между источником и центром площади \( d_1 \) равно радиусу площади \( r \).
Тогда освещенность \( E_1 \):

\[ E_1 = \frac{I}{4 \pi r^2} \]

Вычислим освещенность на краю площади:
Для этого расстояние между источником и краем площади \( d_2 \) равно расстоянию от центра площади до края площади \( d_2 = \sqrt{r^2 + h^2} \).
Тогда освещенность \( E_2 \):

\[ E_2 = \frac{I}{4 \pi (\sqrt{r^2 + h^2})^2} \]

Теперь, чтобы дать конкретный ответ, потребуется знать яркость источника света \( I \). Если у вас есть это значение, пожалуйста, предоставьте его, и я смогу рассчитать освещенность в центре и на краю площади более точно.