Какова относительная молекулярная масса неизвестного вещества, содержащегося в растворе массой 0,4678 г в бензоле
Какова относительная молекулярная масса неизвестного вещества, содержащегося в растворе массой 0,4678 г в бензоле массой 25,04 г, если температура замерзания раствора составляет 4,872 °С, а криоскопическая постоянная бензола равна 5,12 кг/моль?
Drakon 19
Для решения данной задачи, нам необходимо применить формулу, связывающую молекулярную массу, массу раствора и изменение температуры.Формула выглядит следующим образом:
\[ \Delta T = K_i \cdot m \cdot \frac{1}{M} \]
где:
\(\Delta T\) - изменение температуры раствора,
\(K_i\) - криоскопическая постоянная,
\(m\) - масса раствора,
\(M\) - молекулярная масса неизвестного вещества.
Мы знаем значения всех параметров в данной задаче, за исключением молекулярной массы. Давайте подставим известные значения:
\[
\Delta T = 4,872 \, \text{°C} \quad (\text{изменение температуры}),
\]
\[
K_i = 5,12 \, \text{кг/моль} \quad (\text{криоскопическая постоянная}),
\]
\[
m = 0,4678 \, \text{г} \quad (\text{масса раствора}),
\]
\[
M \quad (\text{молекулярная масса неизвестного вещества}).
\]
Теперь мы можем решить уравнение относительно \(M\):
\[
\Delta T = K_i \cdot m \cdot \frac{1}{M}
\]
Для этого нам нужно выразить \(M\) из данного уравнения. Для этого перенесем остальные переменные на другую сторону:
\[
M = \frac{K_i \cdot m}{\Delta T}
\]
Теперь подставим известные значения в эту формулу:
\[
M = \frac{5,12 \, \text{кг/моль} \cdot 0,4678 \, \text{г}}{4,872 \, \text{°C}}
\]
Произведем необходимые вычисления.
\[
M = \frac{5,12 \cdot 0,4678}{4,872} \approx 0,4917 \, \text{кг/моль}
\]
Полученное значение является относительной молекулярной массой неизвестного вещества.
Ответ: Относительная молекулярная масса неизвестного вещества, содержащегося в растворе массой 0,4678 г в бензоле массой 25,04 г и при температуре замерзания раствора 4,872 °C, составляет примерно 0,4917 кг/моль.